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部分資料截圖如下:
黃金代換公式:在理想情況下,物體在天體表面的重力大小等于天體對(duì)物體的萬(wàn)有引力大小。
設(shè)天體表面一個(gè)物體質(zhì)量為m,天體質(zhì)量為M,g為天體表面的重力加速度,R為天體半徑,r為軌道半徑,已知萬(wàn)有引力常量為G(近似取值6.67x10^-11 (N·m^2 /kg^2))
GMm/(R^2)=mg
消去等式兩邊的m得到:GM=gR^2
同理可得:
GMm/r^2=mv^2/r v=(GM/r)^1/2
GMm/r^2=mω^2r ω=(GM/r^3)^1/2
GMm/r^2=m4π^2r/T^2 T=2π(r^3/GM)^1/2
隨著r增大,只有周期變大,其余物理量變小
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