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2020-2021年北京西城高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷及答案

2020-08-14 20:48:57  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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  1.不等式的定義

  在客觀世界中,量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的,我們用數(shù)學(xué)符號(hào)連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系,含有這些不等號(hào)的式子,叫做不等式.

  2.比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小

  兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來定義的,

  有a-b>0⇔;a-b=0⇔;a-b<0⇔.

  另外,若b>0,則有>1⇔;=1⇔;<1⇔.

  概括為:作差法,作商法,中間量法等.

  3.不等式的性質(zhì)

  (1)對(duì)稱性:a>b⇔;

  (2)傳遞性:a>b,b>c⇔;

  (3)可加性:a>b⇔a+cb+c,a>b,c>d⇒a+cb+d;

  (4)可乘性:a>b,c>0⇒ac>bc;a>b>0,c>d>0⇒;

  (5)可乘方:a>b>0⇒(n∈N,n≥2);

  (6)可開方:a>b>0⇒(n∈N,n≥2).

  復(fù)習(xí)指導(dǎo)

  1.“一個(gè)技巧”作差法變形的技巧:作差法中變形是關(guān)鍵,常進(jìn)行因式分解或配方.

  2.“一種方法”待定系數(shù)法:求代數(shù)式的范圍時(shí),先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式,再利用多項(xiàng)式相等的法則求出參數(shù),較后利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍.

  3.“兩條常用性質(zhì)”

  (1)倒數(shù)性質(zhì):①a>b,ab>0⇒<;②a<0

 、踑>b>0,0;④0

  (2)若a>b>0,m>0,則

  ①真分?jǐn)?shù)的性質(zhì):<;>(b-m>0);

 、诩俜?jǐn)?shù)的性質(zhì):>;<(b-m>0).

 

 

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