2020-2021年北京西城高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷及答案

2020-08-14 20:48:57 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　1.不等式的定義

　　在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號(hào)連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號(hào)的式子，叫做不等式.

　　2.比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小

　　兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來定義的，

　　有a-b>0⇔;a-b=0⇔;a-b<0⇔.

　　另外，若b>0，則有>1⇔;=1⇔;<1⇔.

　　概括為：作差法，作商法，中間量法等.

　　3.不等式的性質(zhì)

　　(1)對(duì)稱性：a>b⇔;

　　(2)傳遞性：a>b，b>c⇔;

　　(3)可加性：a>b⇔a+cb+c，a>b，c>d⇒a+cb+d;

　　(4)可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc;a>b>0，c>d>0⇒;

　　(5)可乘方：a>b>0⇒(n∈N，n≥2);

　　(6)可開方：a>b>0⇒(n∈N，n≥2).

　　復(fù)習(xí)指導(dǎo)

　　1.“一個(gè)技巧”作差法變形的技巧：作差法中變形是關(guān)鍵，常進(jìn)行因式分解或配方.

　　2.“一種方法”待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時(shí)，先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式，再利用多項(xiàng)式相等的法則求出參數(shù)，較后利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍.

　　3.“兩條常用性質(zhì)”

　　(1)倒數(shù)性質(zhì)：①a>b，ab>0⇒<;②a<0

　�、踑>b>0,0;④0

　　(2)若a>b>0，m>0，則

　　①真分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：<;>(b-m>0);

　�、诩俜�?jǐn)?shù)的性質(zhì)：>;<(b-m>0).

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