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2020朝陽數學高三期中練題目,北京數學學習要努力!一定要花時間把數學成績提上去,數學是高考中較重要的一門理科診斷,下面小編就給大家?guī)?span style="color:#f00;">2020朝陽數學高三期中練題目,北京數學學習要努力,希望對大家有所幫助哦!
第Ⅰ卷
一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,計70分,請將答案填入答題區(qū))
1.已知全集,集合,,
則
2.復數的實部為
3.一個盒子里裝有標號為1,2,3,4,5的5張標簽,隨機地抽取了3張標簽,則取出的3張標簽的標號的平均數是3的概率為▲.
4.執(zhí)行如圖所示的流程圖,會輸出一列數,則這列數中的第3個數是▲.
5.在一個容量為5的樣本中,數據均為整數,已測出其平均數為10,但墨水污損了兩個數據,其中一個數據的十位數字1未被污損,即9,10,11,1,那么這組數據的方差可能的值是.
6.已知(、為正數),若,則的較小值是_____.
7.若等差數列的公差為,且是與的等比中項,則該數列的前項和取較小值時,的值等于
8.設a∈R,函數是偶函數,若曲線)的一條切線的斜率是32,則切點的橫坐標為________.
9.已知一個圓錐底面的面積為2,側面積為4,則該圓錐的體積為▲.
10.已知雙曲線(a>0,b>0)的左、右頂點分別為A、B兩點,點C(0,),若線段AC的垂直平分線過點B,則雙曲線的離心率為.
11.在△ABC中,A=30°,AB=3,,且,則=.
12.已知點,點,點在直線上,若滿足等式的點有兩個,則實數的取值范圍是.
13.已知動點滿足:,則的較小值為.
14、已知函數,且對于任意都有恒成立。則實數的取值范圍是▲.
解答題(本大題共6小題,共90分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)
15..(本小題助力能力14分)
已知函數.
(1)當時,求的值域;
(2)若△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足,求的值.
16.(本小題助力能力14分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,點E、F分別是棱PC和PD的中點.
(1)求證:EF∥平面PAB;
(2)若AP=AD,且平面PAD平面ABCD,證明:平面PAD平面PCD.
17.(本小題助力能力14分)
設橢圓()的焦點在軸上.
(1)若橢圓的離心率,求橢圓的方程;
(2)設F1,F2分別是橢圓的左、右焦點,P為直線x+y=與橢圓E的一個公共點;
直線F2P交y軸于點Q,連結F1P.問當a變化時,與的夾角是否為定值,若是定值,求出該定值;若不是定值,說明理由.
18.(本小題助力能力16分)
(2)如果要求六根支條的長度均不小于2cm,每個菱形的面積為130cm2,那么做這樣一個窗芯至少需要多長的條形木料(不計榫卯及其它損耗)?
19.(本小題助力能力16分)
已知數列的各項都為正數,且對任意,都有(為常數).
(1)若,且,成等差數列,求數列的前項和;
(2)若,求證:成等差數列;
(3)已知,(為常數),是否存在常數,使得對任意
都成立?若存在.求出;若不存在,說明理由.
20.(本小題助力能力16分)
已知函數,
(1)函數,其中為實數,
①求的值;
、趯Γ,求的值;
(2)若(為正實數),試求函數與在其公共點處是否存在公切線,若存在,求出符合條件的的個數,若不存在,請說明理由.
江蘇省丹陽高級中學
2013~2014學年度第二學期期中診斷
高三數學附加題(第Ⅱ卷)
21.B.[選修42:矩陣與變換](本小題助力能力10分)
若點在矩陣對應變換的作用下得到的點為,求矩陣的逆矩陣.
C.[選修44:坐標系與參數方程](本小題助力能力10分)
在直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為.
(1)求出圓的直角坐標方程;
(2)已知圓與軸相交于,兩點,若直線:上存在點使得,求實數的值.
22.(本小題助力能力10分)
如圖,在直三棱柱中,已知,,,.是線段的中點.
(1)求直線與平面所成角的正弦值;
(2)求二面角的大小的余弦值.
23.(本小題助力能力10分)
某電視臺推出一檔游戲類綜藝節(jié)目,選手面對1﹣5號五扇大門,依次按響門上的門鈴,門鈴會播放一段音樂,選手需正確回答這首歌的名字,回答正確,大門打開,并獲得相應的家庭夢想基金,回答每一扇門后,選手可自由選擇帶著目前的獎金離開,還是繼續(xù)挑戰(zhàn)后面的門以獲得更多的夢想基金,但是一旦回答錯誤,游戲結束并將之前獲得的所有夢想基金清零;整個游戲過程中,選手有一次求助機會,選手可以詢問親友團成員以獲得正確答案.1﹣5號門對應的家庭夢想基金依次為3000元、6000元、8000元、12000元、24000元(以上基金金額為打開大門后的累積金額,如第三扇大門打開,選手可獲基金總金額為8000元);設某選手正確回答每一扇門的歌曲名字的概率為pi(i=1,2,…,5),且pi=(i=1,2,…,5),親友團正確回答每一扇門的歌曲名字的概率均為,該選手正確回答每一扇門的歌名后選擇繼續(xù)挑戰(zhàn)后面的門的概率均為;
(1)求選手在第三扇門使用求助且較終獲得12000元家庭夢想基金的概率;
(2)若選手在整個游戲過程中不使用求助,且獲得的家庭夢想基金數額為X(元),求X的分布列和數學期望.
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一、選擇題(每小題4分,共40分)
1.數列的一個通項公式是()
A.B.C.D.
2.已知,則數列是()
A.遞增數列B.遞減數列C.常數列D.擺動數列
3.數列的通項公式為,則數列各項中較小項是()A.第4項B.第5項C.第6項D.第7項
4.設是公差為正數的等差數列,若=80,則=
。ˋ)120(B)105(C)90(D)75
5.等差數列中,前項,則的值為
A.B.C.D.6
6.已知某等差數列共有10項,其奇數項之和為15,偶數項之和為30,則其公差為()
A.3B.4C.5D.2
7.等差數列中,()
A.24B.22C.20D.-8
8.已知等差數列中,,,則前10項和=
。ˋ)100(B)210(C)380(D)400
9.設是等差數列的前n項和,若S7=35,則a4=
。ˋ)8(B)7(C)6(D)5
10.已知為等差數列,,,是等差數列的前項和,則使得達到值的是()
A.21B.20C.19D.18
二、填空題(每小題4分,共16分)
11.數列的前n項和,則。
12.已知{an}為等差數列,且a7-2a4=-1,a3=0,則公差d=.
13.已知橢圓+=1上有n個不同的P1,P2,P3,……Pn,設橢圓的右焦點為F,數列{|FPn|}的公差不小于的等差數列,則n的值為.
14.某單位用3.2萬元購買了一臺實驗儀器,假設這臺儀器從啟用的先進天起連續(xù)使用,第天的維修保養(yǎng)費為元,若使用這臺儀器的日平均費用較少,則一共使用了天.
三、解答題(共44分,寫出必要的步驟)
15.(本小題助力能力10分)已知數列中,,,數列滿足
;
(1)求證:數列是等差數列;
(2)求數列中的值和較小值,并說明理由
16.(本小題助力能力10分)在數列中,
。1)設證明是等差數列;
。2)求數列的前項和。
17.(本小題助力能力12分)已知等差數列的前三項為記前項和為.
(Ⅰ)設,求和的值;
(Ⅱ)設,求的值.
18.(本小題助力能力12分)設數列的前項和為。
。↖)求證:是等差數列;
。á颍┰O是數列的前項和,求;
。á螅┣笫箤λ械暮愠闪⒌恼麛档娜≈导。
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