北京高二期中數(shù)學練習卷試題分享，考生們快來看

2020-08-25 23:24:23 　來源：網(wǎng)絡整理

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　　北京高二期中數(shù)學訓練卷試題分享，考生們快來看！考數(shù)學的時候一定要多注意題干，很多重要的信息都在題干里哦~下面小編就給大家?guī)?span style="color:#f00;">北京高二期中數(shù)學訓練卷試題分享，考生們快來看，希望對大家有所幫助哦！

　　1、拋物線y=4x2的焦點坐標是________.

　　2.“x>0”是“x≠0”的______條件.(“充分不必要條件”、“必要不充分”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”).

　　3、按如圖所示的流程圖運算，若輸入x=20，則輸出的k=__.

　　4、某班級有50名孩子，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名孩子中抽出10名孩子，將這50名孩子隨機編號1～50號，并分組，先進組1～5號，第二組6～10號，…，第十組46～50號，若在第三組中抽得號碼為12的孩子，則在第八組中抽得號碼為_的孩子

　　5、口袋中有形狀和大小完全相同的四個球，球的編號分別為1,2,3,4，若從袋中隨機抽取兩個球，則取出的兩個球的編號之和大于5的概率為__

　　6.已知函數(shù)f(x)=f′π4cosx+sinx，則fπ4的值為_____

　　7、中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的實軸與虛軸相等，一個焦點到一條漸近線的距離為2，則雙曲線方程為___________.

　　8.曲線C的方程為x2m2+y2n2=1，其中m，n是將一枚骰子先后投擲兩次所得點數(shù)，事件A=“方程x2m2+y2n2=1表示焦點在x軸上的橢圓”，那么P(A)=_____.

　　9、下列四個結論正確的是______.(填序號)

　�、�“x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分條件;

　�、谝阎猘、b∈R，則“|a+b|=|a|+|b|”的充要條件是ab>0;

　�、�“a>0，且Δ=b2-4ac≤0”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集是R”的充要條件;

　�、�“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件.

　　10.已知△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=6，在BC上任取一點D，則使△ABD為鈍角三角形的概率為___.

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　　11、已知點A(0,2)，拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F，準線為l，線段FA交拋物線于點B，過B作l的垂線，垂足為M，若AM⊥MF，則p=

　　12.已知命題:“x∈R，ax2-ax-20”，如果命題是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是_____.

　　13.在平面直角坐標系xOy中，橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦點為F，右頂點為A，P是橢圓上一點，l為左準線，PQ⊥l，垂足為Q.若四邊形PQFA為平行四邊形，則橢圓的離心率e的取值范圍是________.

　　14、若存在過點O(0,0)的直線l與曲線f(x)=x3-3x2+2x和y=x2+a都相切，則a的值是____.

　　二、解答題：(本大題共6小題,共90分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)

　　15.(本題助力能力14分)

　　已知雙曲線過點(3，-2)，且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點.

　　(1)求雙曲線的標準方程;

　　(2)求以雙曲線的右準線為準線的拋物線的標準方程.

　　17、(本題助力能力15分)

　　已知函數(shù)f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a，b∈R).

　　(1)若函數(shù)f(x)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率為-3，求a，b的值;

　　(2)若曲線y=f(x)存在兩條垂直于y軸的切線，求a的取值范圍.

　　18、(本題助力能力15分)

　　中心在原點，焦點在x軸上的一橢圓與一雙曲線有共同的焦點F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=213，橢圓的長半軸與雙曲線半實軸之差為4，離心率之比為3∶7.

　　(1)求這兩曲線方程;

　　(2)若P為這兩曲線的一個交點，求cos∠F1PF2的值.

　　19、(本題助力能力16分)

　　設a∈{2,4}，b∈{1,3}，函數(shù)f(x)=12ax2+bx+1.

　　(1)求f(x)在區(qū)間(-∞，-1]上是減函數(shù)的概率;

　　(2)從f(x)中隨機抽取兩個，求它們在(1，f(1))處的切線互相平行的概率.

　　20、(本題助力能力16分)

　　如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右頂點分別是A1，A2，上、下頂點分別為B2，B1，點P35a，m(m>0)是橢圓C上一點，PO⊥A2B2，直線PO分別交A1B1，A2B2于點M，N.

　　(1)求橢圓的離心率;

　　(2)若MN=4217，求橢圓C的方程;

　　(3)在第(2)問條件下，求點Q()與橢圓C上任意一點T的距離d的較小值.

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