資訊

上海

課程咨詢: 400-810-2680

預(yù)約高中1對(duì)1精品課程(面授/在線),滿足學(xué)員個(gè)性化學(xué)習(xí)需求 馬上報(bào)名↓

獲取驗(yàn)證碼

請(qǐng)選擇城市

  • 上海

請(qǐng)選擇意向校區(qū)

請(qǐng)選擇年級(jí)

請(qǐng)選擇科目

立即體驗(yàn)
當(dāng)前位置:北京學(xué)而思1對(duì)1 > 高中輔導(dǎo) > 試卷下載 > 期中試卷 > 正文
內(nèi)容頁(yè)banner-一對(duì)一體驗(yàn)

高一上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)試題,北京高一數(shù)學(xué)方法要用對(duì)

2020-08-28 15:52:28  來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)整理

  點(diǎn)擊領(lǐng)取>>>2016-2020歷年北京高一/高二/高三各科上學(xué)期10月診斷卷及答案

 

  高一上冊(cè)先進(jìn)次月考數(shù)學(xué)試題,北京高一數(shù)學(xué)方法要用對(duì)!高中生們一路走來(lái),懵懵懂懂,跌跌撞撞,但也是一個(gè)腳印一步成長(zhǎng),深深淺淺,感謝時(shí)光,帶你開(kāi)啟了高中生活,下面小編就給大家?guī)?lái)高一上冊(cè)先進(jìn)次月考數(shù)學(xué)試題,北京高一數(shù)學(xué)方法要用對(duì),希望對(duì)大家有所幫助哦!

  

  第Ⅰ卷(選擇題共60分)

  一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  1.圓x2+y2+x-3y-32=0的半徑是導(dǎo)學(xué)號(hào)09025098(C)

  A.1B.2C.2D.22

  [解析]圓x2+y2+x-3y-32=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+12)2+(y-32)2=4,∴r=2.

  2.已知點(diǎn)A(x,1,2)和點(diǎn)B(2,3,4),且|AB|=26,則實(shí)數(shù)x的值是導(dǎo)學(xué)號(hào)09025099(D)

  A.-3或4B.6或2C.3或-4D.6或-2

  [解析]由空間兩點(diǎn)間的距離公式得

  x-22+1-32+2-42=26,解得x=6或x=-2.

  3.圓O1:x2+y2-2x=0與圓O2:x2+y2-4y=0的位置關(guān)系是導(dǎo)學(xué)號(hào)09025100(B)

  A.外離B.相交C.外切D.內(nèi)切

  [解析]圓O1(1,0),r1=1,圓O2(0,2),r2=2,|O1O2|=1-02+0-22=5<1+2,且5>2-1,故兩圓相交.

  4.數(shù)軸上三點(diǎn)A、B、C,已知AB=2.5,BC=-3,若A點(diǎn)坐標(biāo)為0,則C點(diǎn)坐標(biāo)為導(dǎo)學(xué)號(hào)09025102(B)

  A.0.5B.-0.5C.5.5D.-5.5

  [解析]由已知得,xB-xA=2.5,xC-xB=-3,且xA=0,∴兩式相加得,xC-xA=-0.5,即xC=-0.5.

  5.(2016•滄州高一檢測(cè))方程x2+y2+ax+2ay+54a2+a-1=0表示圓,則a的取值范圍是導(dǎo)學(xué)號(hào)09025103(D)

  A.a<-2或a>23B.-231D.a<1

  [解析]由題意知,a2+(2a)2-454a2+a-1=-4a+4>0.

  ∴a<1.故選D.

  6.已知圓C:x2+y2-4y=0,直線l過(guò)點(diǎn)P(0,1),則導(dǎo)學(xué)號(hào)09025104(A)

  A.l與C相交B.l與C相切

  C.l與C相離D.以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能

  [解析]∵圓C的圓心坐標(biāo)為(0,2),

  半徑r=2,∴|CP|=1<2,

  ∴點(diǎn)P(0,1)在內(nèi)部,

  ∴直線l與C相交.

  7.(2016~2017•南平高一檢測(cè))以(-2,1)為圓心且與直線x+y=3相切的圓的方程為導(dǎo)學(xué)號(hào)09025105(D)

  A.(x-2)2+(y+1)2=2B.(x+2)2+(y-1)2=4

  C.(x-2)2+(y+1)2=8D.(x+2)2+(y-1)2=8

  [解析]由所求的圓與直線x+y-3=0相切,∴圓心(-2,1)到直線x+y-3=0的距離d=|-2+1-3|2=22,

  ∴所求圓的方程為(x+2)2+(y-1)2=8.

  8.當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí),直線(a-1)x-y+a+1=0恒過(guò)定點(diǎn)C,則以C為圓心,5為半徑的圓的方程為導(dǎo)學(xué)號(hào)09025106(C)

  A.x2+y2-2x+4y=0B.x2+y2+2x+4y=0

  C.x2+y2+2x-4y=0D.x2+y2-2x-4y=0

  [解析]由(a-1)x-y+a+1=0得a(x+1)-(x+y-1)=0,

  所以直線恒過(guò)定點(diǎn)(-1,2),

  所以圓的方程為(x+1)2+(y-2)2=5,

  即x2+y2+2x-4y=0.

  9.(2016•葫蘆島高一檢測(cè))已知圓C方程為(x-2)2+(y-1)2=9,直線l的方程為3x-4y-12=0,在圓C上到直線l的距離為1的點(diǎn)有幾個(gè)導(dǎo)學(xué)號(hào)09025107(B)

  A.4B.3C.2D.1

  [解析]圓心C(2,1),半徑r=3,

  圓心C到直線3x-4y-12=0的距離d=|6-4-12|32+-42=2,

  即r-d=1.

  ∴在圓C上到直線l的距離為1的點(diǎn)有3個(gè).

  10.直線l1:y=x+a和l2:y=x+b將單位圓C:x2+y2=1分成長(zhǎng)度相等的四段弧,則a2+b2=導(dǎo)學(xué)號(hào)09025108(B)

  A.2B.2C.1D.3

  [解析]依題意,圓心(0,0)到兩條直線的距離相等,且每段弧的長(zhǎng)度都是圓周的14,即|a|2=|b|2,|a|2=1×cos45°=22,所以a2=b2=1,故a2+b2=2.

  11.設(shè)P是圓(x-3)2+(y+1)2=4上的動(dòng)點(diǎn),Q是直線x=-3上的動(dòng)點(diǎn),則|PQ|的較小值為導(dǎo)學(xué)號(hào)09025109(B)

  A.6B.4C.3D.2

  [解析]|PQ|的較小值為圓心到直線的距離減去半徑.因?yàn)閳A的圓心為(3,-1),半徑為2,所以|PQ|的較小值d=3-(-3)-2=4.

  12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)直線l:kx-y+1=0與圓C:x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn),以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAMB,若點(diǎn)M在圓C上,則實(shí)數(shù)k等于導(dǎo)學(xué)號(hào)09025110(C)

  A.1B.2C.0D.-1

  [解析]如圖,由題意可知平行四邊形OAMB為菱形,

  又∵OA=OM,∴△AOM為正三角形.

  又OA=2,∴OC=1,且OC⊥AB.

  ∴1k2+1=1,∴k=0.

 

點(diǎn)擊領(lǐng)取>>>2016-2020歷年北京高一/高二/高三
各科上學(xué)期10月診斷卷及答案

領(lǐng)取鏈接》》https://jinshuju.net/f/cgFB7t

 

  

  第Ⅱ卷(非選擇題共90分)

  二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)

  13.已知點(diǎn)A(1,2,3)、B(2,-1,4),點(diǎn)P在y軸上,且|PA|=|PB|,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__(0,-76,0)__.導(dǎo)學(xué)號(hào)09025111

  [解析]設(shè)點(diǎn)P(0,b,0),則

  1-02+2-b2+3-02=

  2-02+-1-b2+4-02,解得b=-76.

  14.(2016•南安一中高一檢測(cè))設(shè)O為原點(diǎn),點(diǎn)M在圓C:(x-3)2+(y-4)2=1上運(yùn)動(dòng),則|OM|的值為_(kāi)_6__.導(dǎo)學(xué)號(hào)09025112

  [解析]圓心C的坐標(biāo)為(3,4),

  ∴|OC|=3-02+4-02=5,

  ∴|OM|max=5+1=6.

  15.過(guò)點(diǎn)A(1,2)的直線l將圓(x-2)2+y2=4分成兩段弧,當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角較小時(shí),直線l的斜率k=__22__.導(dǎo)學(xué)號(hào)09025113

  [解析]點(diǎn)A(1,2)在圓(x-2)2+y2=4內(nèi),當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角較小時(shí),l垂直于過(guò)點(diǎn)A(1,2)和圓心M(2,0)的直線.

  ∴k=-1kAM=-2-10-2=22.

  16.(2015•江蘇卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以點(diǎn)(1,0)為圓心且與直線mx-y-2m-1=0(m∈R)相切的所有圓中,半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_(x-1)2+y2=2__.導(dǎo)學(xué)號(hào)09025114

  [解析]直mx-y-2m-1=0可化為

  m(x-2)+(-y-1)=0,

  由x-2=0-y-1=0,得x=2y=-1.

  ∴直線過(guò)定點(diǎn)P(2,-1).以點(diǎn)C(1,0)為圓心且與直線mx-y-2m-1=0相切的所有圓中,的半徑為|PC|=2-12+-1-02=2,

  故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2+y2=2.

  三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)

  17.(本小題助力能力10分)已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(-3,1)、B(3,-3)、C(1,7).導(dǎo)學(xué)號(hào)09025115

  證明:△ABC為等腰直角三角形.

  [解析]|AB|=[3--32+-3-12]=213,

  |AC|=[1--32]+7-12=213,

  |BC|=1-32+[7--32]=226.

  ∴|AB|=|AC|,|AB|2+|AC|2=|BC|2,

  ∴△ABC為等腰直角三角形.

  18.(本小題助力能力12分)已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示圓.導(dǎo)學(xué)號(hào)09025116

  (1)求實(shí)數(shù)t的取值范圍;

  (2)求該圓的半徑r的取值范圍.

  [解析](1)∵方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示圓,

  ∴4(t+3)2+4(1-4t2)2-4(16t4+9)>0,

  即7t2-6t-1<0,解得-17

  即實(shí)數(shù)t的取值范圍為(-17,1).

  (2)r2=(t+3)2+(1-4t2)2-(16t4+9)

  =-7t2+6t+1

  =-7(t-37)2+167,

  ∴r2∈(0,167],∴r∈(0,477].

  即r的取值范圍為(0,477].

  19.(本小題助力能力12分)一圓與兩平行直線x+3y-5=0和x+3y-3=0都相切,圓心在直線2x+y+1=0上,求圓的方程.導(dǎo)學(xué)號(hào)09025117

  [解析]兩平行直線之間的距離為|-5+3|1+9=210,∴圓的半徑為110,設(shè)圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=110,則2a+b+1=0|a+3b-5|10=110|a+3b-3|10=110,

  解得a=-75b=95.

  故所求圓的方程為x+752+y-952=110.

  20.(本小題助力能力12分)(2016•泰安二中高一檢測(cè))直線l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(2,1)、(6,3).導(dǎo)學(xué)號(hào)09025118

  (1)求直線l的方程;

  (2)圓C的圓心在直線l上,并且與x軸相切于(2,0)點(diǎn),求圓C的方程.

  [解析](1)直線l的斜率k=3-16-2=12,

  ∴直線l的方程為y-1=12(x-2),

  即x-2y=0.

  (2)由題意可設(shè)圓心坐標(biāo)為(2a,a),

  ∵圓C與x軸相切于(2,0)點(diǎn),

  ∴圓心在直線x=2上,

  ∴a=1.

  ∴圓心坐標(biāo)為(2,1),半徑r=1.

  ∴圓C的方程為(x-2)2+(y-1)2=1.

  21.(本小題助力能力12分)某市氣象臺(tái)測(cè)得今年第三號(hào)臺(tái)風(fēng)中心在其正東300km處,以40km/h的速度向北偏西60°方向移動(dòng).據(jù)測(cè)定,距臺(tái)風(fēng)中心250km的圓形區(qū)域內(nèi)部都將受玻臺(tái)風(fēng)影響,請(qǐng)你推算該市受臺(tái)風(fēng)影響的持續(xù)時(shí)間.導(dǎo)學(xué)號(hào)09025119

  [解析]以該市所在位置A為原點(diǎn),正東方向?yàn)閤軸的正方向,正北方向?yàn)閥軸的正方向建立直角坐標(biāo)系.開(kāi)始時(shí)臺(tái)風(fēng)中心在B(300,0)處,臺(tái)風(fēng)中心沿傾斜角為150°方向直線移動(dòng),其軌跡方程為y=-33(x-300)(x≤300).該市受臺(tái)風(fēng)影響時(shí),臺(tái)風(fēng)中心在圓x2+y2=2502內(nèi),設(shè)直線與圓交于C,D兩點(diǎn),則|CA|=|AD|=250,所以臺(tái)風(fēng)中心到達(dá)C時(shí),開(kāi)始受影響該市,中心移至點(diǎn)D時(shí),影響結(jié)束,作AH⊥CD于點(diǎn)H,則|AH|=100313+1=150,|CD|=2|AC|2-|AH|2=400,∴t=4004=10(h).即臺(tái)風(fēng)對(duì)該市的影響持續(xù)時(shí)間為10小時(shí).

  22.(本小題助力能力12分)如下圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,3),直線l:y=2x-4.設(shè)圓C的半徑為1,圓心在l上.導(dǎo)學(xué)號(hào)09025120

  (1)若圓心C也在直線y=x-1上,過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線,求切線的方程;

  (2)若圓C上存在點(diǎn)M,使MA=2MO,求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍.

  [解析](1)由題設(shè),圓心C是直線y=2x-4和y=x-1的交點(diǎn),解得點(diǎn)C(3,2),于是切線的斜率必存在.

  設(shè)過(guò)A(0,3)的圓C的切線方程為y=kx+3,

  由題意,得|3k+1|k2+1=1,解得k=0或k=-34,

  故所求切線方程為y=3或3x+4y-12=0.

  (2)因?yàn)閳A心在直線y=2x-4上,所以圓C的方程為(x-a)2+[y-2(a-2)]2=1.

  設(shè)點(diǎn)M(x,y),因?yàn)镸A=2MO,所以x2+y-32=2x2+y2,化簡(jiǎn)得x2+y2+2y-3=0,即x2+(y+1)2=4,

  所以點(diǎn)M在以D(0,-1)為圓心,2為半徑的圓上.

  由題意,點(diǎn)M(x,y)在圓C上,所以圓C與圓D有公共點(diǎn),

  則|2-1|≤CD≤2+1,即1≤a2+2a-32≤3.

  由5a2-12a+8≥0,得a∈R;

  由5a2-12a≤0,得0≤a≤125,

  所以點(diǎn)C的橫坐標(biāo)a的取值范圍為[0,125].

 

點(diǎn)擊領(lǐng)取>>>2016-2020歷年北京高一/高二/高三
各科上學(xué)期10月診斷卷及答案

部分資料截圖如下:

點(diǎn)擊鏈接領(lǐng)取完整版本》》https://jinshuju.net/f/cgFB7t

 

以上就是小編特意為大家整理的高一上冊(cè)先進(jìn)次月考數(shù)學(xué)試題,北京高一數(shù)學(xué)方法要用對(duì)的相關(guān)內(nèi)容,同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中如有疑問(wèn)或者想要獲取更多資料,歡迎撥打?qū)W而思愛(ài)智康免費(fèi)電話: 更有專業(yè)的老師為大家解答相關(guān)問(wèn)題!

相關(guān)推薦:

北京高一月考?xì)v史要點(diǎn),歷史復(fù)習(xí)必備資料分享

北京高一必修一地理先進(jìn)次月考,地理復(fù)習(xí)訓(xùn)練少不了

 

文章來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)整理,如有侵權(quán),請(qǐng)聯(lián)系刪除,郵箱fanpeipei@100tal.com

 
文章下長(zhǎng)方圖-作文精選
立即領(lǐng)取中小學(xué)熱門(mén)學(xué)習(xí)資料
*我們?cè)?4小時(shí)內(nèi)與您取得電話聯(lián)系
側(cè)邊圖-1對(duì)1寒假