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北京九年級上數(shù)學(xué)先進(jìn)次月考復(fù)習(xí)
初三數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn):數(shù)據(jù)的離散程度
2.1極差
公式:極差=較大值-較小值
在日常生活中,極差常用來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度
2.2方差與標(biāo)準(zhǔn)差
標(biāo)準(zhǔn)差:方差的算術(shù)平方根
方差和標(biāo)準(zhǔn)差也是用來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度,即方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。
性質(zhì):
一組數(shù)據(jù)x1,x2,xn的平均數(shù)為x,方差為s,標(biāo)準(zhǔn)差為s
則(1)數(shù)據(jù)x1a,x2a,xna的平均數(shù)為xa,方差為s,標(biāo)準(zhǔn)差為s
(2)數(shù)據(jù)bx1,bx2,bxn的平均數(shù)為bx,方差為bs,標(biāo)準(zhǔn)差為bs
(3)數(shù)據(jù)bx1a,bx2a,bxna的平均數(shù)為bxa,方差為bs,標(biāo)準(zhǔn)差為222222bs
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初三數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn): 二次根式
3.1二次根式
定義:一般地,式子a(a³0)叫做二次根式
性質(zhì):
(1)a(a0)是非負(fù)數(shù)
(2)當(dāng)a0時(shí),a2a
(3)a2
注:對字母取值范圍的考察。
3.2二次根式的乘除
分母有理化也是進(jìn)行二次根式除法的常用方法
若兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘,積不含有二次根式,則稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式
化簡二次根式實(shí)際上就是使二次根式滿足:
(1) 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式;
(2) 被開方數(shù)中不含分母;
(3) 分母中不含有根號
滿足上述三個(gè)條件的二次根式叫較簡二次根式。
3.3二次根式的加減
同類二次根式定義:經(jīng)過化簡后,被開方數(shù)相同的二次根式,稱為同類二次根式一般地,二次根式相加減,先化簡每個(gè)二次根式,然后合并同類二次根式。
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