2021上海高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：質(zhì)因數(shù)的概念

　　每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)就都叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。如果一個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的因數(shù)，那么就說這個質(zhì)數(shù)是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。而這個因數(shù)一定是一個質(zhì)數(shù)。

　　知識拓展

　　質(zhì)數(shù)(Prime number，又稱素數(shù))，指在大于1的自然數(shù)中，除了1和該數(shù)自身外，無法被其他自然數(shù)整除的數(shù)(也可定義為只有1與該數(shù)本身兩個正因數(shù)的數(shù))。

　　大于1的自然數(shù)若不是素數(shù)，則稱之為合數(shù)(也稱為合成數(shù))。算術(shù)基本定理確立了素數(shù)于數(shù)論里的核心地位：任何大于1的整數(shù)均可被表示成一串先進(jìn)素數(shù)之乘積。為了確保該定理的先進(jìn)性，1被定義為不是素數(shù)，因為在因式分解中可以有任意多個1(如3、1×3、1×1×3等都是3的有效約數(shù)分解)。質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)。一個大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù);否則稱為合數(shù)。

　　數(shù)字12不是素數(shù)，因為將12以每4個分成1組，恰可分成3組(也有其他分法)。11則無法分成數(shù)量都大于1且都相同的各組，而都會有剩余。因此，11為素數(shù)。

　　數(shù)字12不是素數(shù)，因為將12以每4個分成1組，恰可分成3組(也有其他分法)。11則無法分成數(shù)量都大于1且都相同的各組，而都會有剩余。因此，11為素數(shù)。