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1、變量:在一個變化過程中可以取不同數(shù)值的量。
常量:在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量。
2、函數(shù):一般的,在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值,y都有先進確定的值與其對應(yīng),那么我們就把x稱為自變量,把y稱為因變量,y是x的函數(shù)。
*判斷Y是否為X的函數(shù),只要看X取值確定的時候,Y是否有先進確定的值與之對應(yīng)
3、定義域:一般的,一個函數(shù)的自變量允許取值的范圍,叫做這個函數(shù)的定義域。
4、確定函數(shù)定義域的方法:
(1)關(guān)系式為整式時,函數(shù)定義域為全體實數(shù);
(2)關(guān)系式含有分式時,分式的分母不等于零;
(3)關(guān)系式含有二次根式時,被開放方數(shù)大于等于零;
(4)關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時,底數(shù)不等于零;
(5)實際問題中,函數(shù)定義域還要和實際情況相符合,使之有意義。
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5、函數(shù)的解析式:用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做函數(shù)的解析式
6、函數(shù)的圖像
一般來說,對于一個函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象.
7、描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟
先進步:列表(表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值);
第二步:描點(在直角坐標(biāo)系中,以自變量的值為橫坐標(biāo),相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點);
第三步:連線(按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來)。
8、函數(shù)的表示方法
列表法:一目了然,使用起來方便,但列出的對應(yīng)值是有限的,不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。
解析式法:簡單明了,能夠準(zhǔn)確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系,但有些實際問題中的函數(shù)關(guān)系,不能用解析式表示。
圖象法:形象直觀,但只能近似地表達(dá)兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。
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