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常見的類型
類型1:由數(shù)學(xué)概念引起的的討論,如實(shí)數(shù)、有理數(shù)、少有值、點(diǎn)(直線、圓)與圓的位置關(guān)系等概念的分類討論;
類型2:由數(shù)學(xué)運(yùn)算引起的討論,如不等式兩邊同乘一個(gè)正數(shù)還是負(fù)數(shù)的問題;
類型3 :由性質(zhì)、定理、公式的限制條件引起的討論,如一元二次方程求根公式的應(yīng)用引起的討論;
類型4:由圖形位置的不確定性引起的討論,如直角、銳角、鈍角三角形中的相關(guān)問題引起的討論。
類型5:由某些字母系數(shù)對(duì)方程的影響造成的分類討論,如二次函數(shù)中字母系數(shù)對(duì)圖象的影響,二次項(xiàng)系數(shù)對(duì)圖象開口方向的影響,一次項(xiàng)系數(shù)對(duì)頂點(diǎn)坐標(biāo)的影響,常數(shù)項(xiàng)對(duì)截距的影響等。
分類討論思想是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行分類尋求解答的一種思想方法,其作用在于克服思維的片面性,全面考慮問題。分類的原則:分類不重不漏。
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