2021北京平谷區(qū)高三一模數(shù)學(xué)試卷及答案解析

2021-01-28 16:03:11 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　寒假數(shù)學(xué)題目訓(xùn)練

　　一、填空題：

　　1.命題“ ”的否定是_________命題(填“真”或“假”).

　　2.拋物線的焦點(diǎn)為_(kāi)________.

　　3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若圓x2+(y-1)2=4上存在A，B兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)P(1，2)成中心對(duì)稱，則直線AB的方程為_(kāi)________.

　　4.在平面內(nèi)，已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，則PF1-PF2=6是點(diǎn)P在雙曲線C上的________條件(填充要、充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要)

　　5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P(m，1)到直線4x-3y-1=0的距離為4，且點(diǎn)P在不等式2x+y≥3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m=_________.

　　6.若圓錐曲線的焦距與k無(wú)關(guān)，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是__________.

　　7.已知橢圓，點(diǎn)A，B1，B2，F(xiàn)依次為其左、下、上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，若直線AB2與直線B1F的交點(diǎn)恰在橢圓的右準(zhǔn)線上，則橢圓的離心率為_(kāi)________.

　　8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為x=12，且它的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的漸近線方程為_(kāi)______.

　　9.過(guò)平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)P作圓O：的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，記APB=，則當(dāng)較小時(shí)，cos =_________.

　　10.若雙曲線x2a2-y23=1的一條漸近線被圓(x-2)2+y2=4所截得的弦長(zhǎng)為2，則該雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為_(kāi)________.

　　11.直線x-y+3=0與曲線y29-x|x|4=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是_________.

　　12.已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為_(kāi)________.

　　13.已知半橢圓和半圓組成的曲線C如圖所示.曲線C交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)G，H，點(diǎn)M是半圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn) 時(shí)，△AGM的面積，則半橢圓的方程為_(kāi)_______.

　　14.已知三個(gè)正數(shù) ，滿足，，則的較小值是____________.

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