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綜合法
把對象的各個部分或各個方面或各個要素聯(lián)結起來,并組合成一個有機的整體來研究、推導和一種思維方法叫做綜合法。
用綜合法解數(shù)學題時,通常把各個題知看作是部分(或要素),經(jīng)過對各部分(或要素)相互之間內(nèi)在聯(lián)系一層層分析,逐步推導到題目要求,所以,綜合法的解題模式是執(zhí)因?qū)Ч,也叫順推法。這種方法適用于已知條件較少,數(shù)量關系比較簡單的數(shù)學題。
例8:兩個質(zhì)數(shù),它們的差是小于30的合數(shù),它們的和即是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)。寫出適合上面條件的各組數(shù)。
思路:11的倍數(shù)同時小于50的偶數(shù)有22和44。
兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù),而和是偶數(shù),顯然這兩個質(zhì)數(shù)中沒有2。
和是22的兩個質(zhì)數(shù)有:3和19,5和17。它們的差都是小于30的合數(shù)嗎?
和是44的兩個質(zhì)數(shù)有:3和41,7和37,13和31。它們的差是小于30的合數(shù)嗎?
這就是綜合法的思路。
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