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思維關(guān)
學(xué)數(shù)學(xué)離不開數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).
七年級數(shù)學(xué)要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)思維是:分類思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想,整體思想、用字母表示數(shù)等.
如:已知2a-3b=7,那么8+6b-4a的值為_________;
分析:觀察發(fā)現(xiàn)2a×(-2)=-4a,-3b×(-2)=6b,即將已知擴(kuò)大(-2)倍即可得-4a+6b.
解:8+6b-4a=8-2(2a-3b)=8-2×7=8-14=-6.
變式:你還能求8a-12b-10的值嗎?
分析:觀察相同字母系數(shù)的倍分關(guān)系,8a的系數(shù)是2a系數(shù)的4倍,-12b的系數(shù)是-3b系數(shù)的4倍,從而可用整體思想解題.
解:8a-12b-10=4(2a-3b)-10=4×7-10=18.
反思:這類題目應(yīng)觀察相同字母的系數(shù)的倍分關(guān)系解題.
在數(shù)學(xué)中應(yīng)有意識地培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維,如有理數(shù)運算中的符號意識,運算時首先確定符號,看到字母式子要把將字母與文字語言互相轉(zhuǎn)化,在解決少有值問題時一要分類二要注意它的幾何語言,利用數(shù)軸分析解決問題,特別在線段和角的問題中,當(dāng)圖形的位置不確定時需分類討論,畫出圖形分析研究問題.
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