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衡水英才高中招生考試試卷!北京的同學(xué)來看看

2021-03-23 22:14:55  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

 點(diǎn)擊領(lǐng)取→近年衡水高中全科學(xué)霸筆記丨學(xué)習(xí)方法丨診斷試題及答案

 

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  經(jīng)典中的經(jīng)典

  相信鄰項(xiàng)相消大家都知道。下面看隔項(xiàng)相消:對于Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]

  注:隔項(xiàng)相加保留四項(xiàng),即首兩項(xiàng),尾兩項(xiàng)。自己把式子寫在草稿紙上,那樣看起來會很清爽以及整潔!

  爆強(qiáng)△面積公式

  S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m,n),向量BC=(p,q)

  注:這個(gè)公式可以解決已知三角形三點(diǎn)坐標(biāo)求面積的問題

  你知道嗎?空間立體幾何中:以下命題均錯(cuò)

  (1)空間中不同三點(diǎn)確定一個(gè)平面(2)垂直同一直線的兩直線平行(3)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形(4)如果一條直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直,則直線垂直平面(5)有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱(6)有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體都是棱錐

  注:對初中生不適用。

  一個(gè)小知識點(diǎn)

  所有棱長均相等的棱錐可以是三、四、五棱錐。

  求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n為正整數(shù))的較小值

  答案為:當(dāng)n為奇數(shù),較小值為(n²-1)/4,在x=(n+1)/2時(shí)取到;

  當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),較小值為n²/4,在x=n/2或n/2+1時(shí)取到。

  √〔(a²+b²)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b為正數(shù),是統(tǒng)一定義域)

  橢圓中焦點(diǎn)三角形面積公式

  S=b²tan(A/2)在雙曲線中:S=b²/tan(A/2)

  說明:適用于焦點(diǎn)在x軸,且標(biāo)準(zhǔn)的圓錐曲線。A為兩焦半徑夾角。

  爆強(qiáng)定理

  空間向量三公式解決所有題目:cosA=|{向量a.向量b}/[向量a的模×向量b的模](1)A為線線夾角(2)A為線面夾角(但是公式中cos換成sin)(3)A為面面夾角注:以上角范圍均為[0,派/2]。

  爆強(qiáng)公式

  1²+2²+3²+…+n²=1/6(n)(n+1)(2n+1);1²3+2²3+3²3+…+n²3=1/4(n²)(n+1)²

  爆強(qiáng)切線方程記憶方法

  寫成對稱形式,換一個(gè)x,換一個(gè)y

  舉例說明:對于y²=2px可以寫成y×y=px+px再把(xo,yo)帶入其中一個(gè)得:y×yo=pxo+px

 

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