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初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
反比例函數(shù)的定義
定義:形如函數(shù)y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)叫做反比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù),x是自變量,y是自變量x的函數(shù),x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。
反比例函數(shù)的性質(zhì)
函數(shù)y=k/x 稱為反比例函數(shù),其中k≠0,其中X是自變量,
1.當(dāng)k>0時(shí),圖象分別位于先進(jìn)、三象限,同一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),圖象分別位于二、四象限,同一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大。
2.k>0時(shí),函數(shù)在x<0上同為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù);k<0時(shí),函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。
3.x的取值范圍是:x≠0;
y的取值范圍是:y≠0。
4……因?yàn)樵趛=k/x(k≠0)中,x不能為0,y也不能為0,所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交,也不可能與y軸相交。 但隨著x無限增大或是無限減少,函數(shù)值無限趨近于0,故圖像無限接近于x軸。
5. 反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,它有兩條對(duì)稱軸 y=x y=-x(即先進(jìn)三,二四象限角平分線),對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。
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