北京小學(xué)升初中數(shù)學(xué)面試試題百度文庫(kù)

2021-05-08 23:32:22 　來源：本站原創(chuàng)

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初中學(xué)習(xí)方法

　　1.“方程”思想

　　數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系。初中階段較重要的數(shù)量關(guān)系是平等關(guān)系，其次是不平等關(guān)系。較常見的等價(jià)關(guān)系是“方程”。例如，在等速運(yùn)動(dòng)中，距離、速度和時(shí)間之間存在等價(jià)關(guān)系，可以建立相關(guān)方程：速度*時(shí)間=距離。在這樣的方程中，通常會(huì)有已知的量和未知量。含有這種未知量的方程是“方程”，它可以從方程中已知的量導(dǎo)出。未知量的過程是求解方程的過程。我們?cè)谛W(xué)時(shí)接觸過簡(jiǎn)單的方程，而在初中先進(jìn)年，我們系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一變量的先進(jìn)個(gè)方程，并總結(jié)出解一變量的先進(jìn)個(gè)方程的五個(gè)步驟。如果我們學(xué)習(xí)并掌握這五個(gè)步驟，任何一個(gè)等式都能順利地解決。在2年級(jí)和3年級(jí)，我們還將學(xué)習(xí)解決二次方程、二次方程和簡(jiǎn)單三角方程。在高中，我們還學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、線性方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。求解這些方程的思想幾乎是相同的。通過一些方法，將它們轉(zhuǎn)化為一元一階方程或一元二次方程的形式，然后通過求解一元一階方程或求一元二次方程根公式的常用五步法求解。物理中的能量守恒、化學(xué)中的化學(xué)平衡方程以及大量實(shí)際應(yīng)用都需要建立方程和求解方程才能得到結(jié)果。因此，孩子必須學(xué)會(huì)如何解一維一階方程和一維二階方程，然后才能學(xué)好其他形式的方程。

　　所謂的“方程”思想是數(shù)學(xué)問題,特別是未知現(xiàn)實(shí)見面和已知數(shù)量的復(fù)雜關(guān)系,善于利用“方程”的觀點(diǎn)建立相關(guān)方程,然后利用求解方程的方法來解決這個(gè)問題。

　　2.“數(shù)與形相結(jié)合”的思想

　　數(shù)字和形狀在世界各地隨處可見。任何東西，除去它的定性方面，都是留給數(shù)學(xué)研究的，只有形狀和尺寸的屬性。代數(shù)和幾何是初中數(shù)學(xué)的兩個(gè)分支。然而，代數(shù)的研究依賴于“形式”，而幾何學(xué)則依賴于“數(shù)”，而“數(shù)與形的結(jié)合”則是一種趨勢(shì)。我們學(xué)得越多，“數(shù)字”和“形狀”就越不可分割，在高中時(shí)，“數(shù)字”和“形狀”是密不可分的。有一門關(guān)于用代數(shù)方法研究幾何問題的課程，叫做“分析幾何”。第三年，平面笛卡爾坐標(biāo)系建立后，函數(shù)的研究就離不開圖像。通過圖像的幫助，很容易找到問題的關(guān)鍵點(diǎn)，解決問題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)重視“數(shù)與形相結(jié)合”的思維訓(xùn)練。只要任何問題都與“形狀”有關(guān)，就應(yīng)該根據(jù)主題的含義起草一個(gè)草圖來分析它。這樣做不僅是直觀的，而且是全面的。誠(chéng)信強(qiáng)，容易找到切入點(diǎn)，對(duì)解決問題有很大的益處。品嘗甜味的人會(huì)逐漸養(yǎng)成“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。

　　3，“對(duì)應(yīng)”思想

　　“通信”的概念由來已久。例如，我們將一支鉛筆、一本書、一所房子與抽象數(shù)字“1”、兩只眼睛、一對(duì)耳環(huán)和雙胞胎對(duì)應(yīng)為抽象數(shù)字“2”;隨著研究的進(jìn)展，我們將“對(duì)應(yīng)”擴(kuò)展到一種通信形式，一種關(guān)系，等等。例如，在或簡(jiǎn)化時(shí)，我們將對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)公式的左邊，對(duì)應(yīng)于a，y對(duì)應(yīng)于b，然后使用公式的右側(cè)直接得到原公式的結(jié)果。這就是運(yùn)用相應(yīng)的思路和方法來解決問題。我們還將看到數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一對(duì)一對(duì)應(yīng)，笛卡爾坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與一對(duì)有序?qū)崝?shù)之間的一一對(duì)應(yīng)，以及函數(shù)與它們的圖像之間的對(duì)應(yīng)。通信思想將在未來的研究中發(fā)揮越來越重要的作用。

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