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北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模答案
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連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
(1)三角形共有三條中位線,并且它們又重新構(gòu)成一個新的三角形。
(2)要會區(qū)別三角形中線與中位線。
三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半。
三角形中位線定理的作用
位置關(guān)系:可以證明兩條直線平行。
數(shù)量關(guān)系:可以證明線段的倍分關(guān)系。
常用結(jié)論:任一個三角形都有三條中位線,由此有:
結(jié)論1:三條中位線組成一個三角形,其周長為原三角形周長的一半。
結(jié)論2:三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。
結(jié)論3:三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。
結(jié)論4:三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。
結(jié)論5:三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。
注意:重要輔助線
⑴中點配中點構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線
證明方法
⑴直接證法:綜合法、分析法
⑵間接證法-反證法:①反設(shè)②歸謬③結(jié)論
⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等
⑷證線段倍分關(guān)系:加倍法、折半法
⑸證線段和差關(guān)系:延結(jié)法、截余法
⑹證面積關(guān)系:將面積表示出來
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