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北京市分班考試題數(shù)學題！從政策上來說，不允許初中有實驗班，所以這種分班的具體信息學校不會公布，但從家長間相互認識的牛娃最終分布上來看，一般都能看出些端倪，無論是平行分班還是設定實驗班。下面，小編為大家?guī)?span style="color: rgb(255, 0, 0);">北京市分班考試題數(shù)學題。
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幾何篇
(1)平行四邊形：(實用度： ★ ★ )
兩邊長為a和b，兩對角線長為m和n，則有
可以拿這個公式和托勒密定理對比記憶。
(2)三角形：
A.勾股數(shù)：(實用度： ★ ★ )
常見的最簡勾股數(shù)有：
3、4、5
5、12、13
8、15、17
7、24、25
9、40、41
B.三角恒等式：(實用度： ★ )
這幾個公式對于初中來說確實沒什么用，很少能用到。不過如果有興趣，記下來了，高中需要背的時候就會少一些麻煩。
C.正余弦定理：(實用度： ★ ★ )
在遇到45度、60度、75度之類的非直角三角形題目時，我們可以用上這兩個公式。其他時候很少能用得上。所以要記得：
D.重心(質(zhì)量法)：(實用度： ★ ★ ★ )
三角形的重心將中線分為2：1的兩段。
質(zhì)量法：(填空壓軸題重點!!)
兩個小球A、B，如果質(zhì)量相等，如(1)，那么它們的重心是AB的中點D。
如果質(zhì)量不等，質(zhì)量比為m/n，如(2)，那么重心D仍在AB上，而AD/DB=n/m。(即杠桿原理)
如果三個質(zhì)量相等(都等于1)的小球A、B、C構(gòu)成三角形ABC要求它們的重心可以分為兩步：
先求出B、C的重心，即B、C的中點D，可以用質(zhì)量為2(=1+1)的小球放在D點，以取代B、C兩個小球。
再求A、D的重心，由于D處的質(zhì)量為2，A處的質(zhì)量為1，所以重心G在AD上，且分AD為2：1(即AG：GD=2：1)。
下面，我們舉一個簡單的例子。
例：如圖△ABC，AB上有一點E，BC上有一點D，AD交CE于點G，當AE：EB=1：2，BD：DC=1：2時，AG：GD等于多少?
解：我們在C處放質(zhì)量為1的小球，B處放質(zhì)量為2的小球，A處放質(zhì)量為4的小球。此時AB、BC的重心E、D滿足AE：EB=1：2，BD：DC=1：2。
我們將B、C的質(zhì)量集中在D點，質(zhì)量為3。A點質(zhì)量為4。故AG：GD=3：4
同樣如果需要，我們可以求得EG：GC=1：6
(3)圓：
A.弦切角定理：(實用度： ★ ★ )
解釋：頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。
如圖所示，線段PT所在的直線切圓O于點C，BC、AC為圓O的弦，∠TCB、∠TCA、∠PCA、∠PCB都為弦切角。
定理：弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧所對的圓心角度數(shù)的一半，等于它所夾的弧所對的圓周角度數(shù)。
在上圖中，我們有∠TCB=∠CAB、∠PCA=∠CBA
B.圓冪定理：(實用度： ★ ★ ★)
相交弦定理、割線定理、切割線定理、切線長定理的統(tǒng)稱。
①相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。
如圖I，即有AP·PB=CP·PD
②割線定理：從圓外一點P引兩條割線與圓分別交于A、B;C、D，
如圖II，即有PA·PB=PC·PD
③切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。
如圖III，即有PA^2=PC·PD
④切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等。
如圖IV，即有PA=PC
C.托勒密定理：(實用度： ★ ★ )
圓內(nèi)接凸四邊形兩對對邊乘積的和等于兩條對角線的乘積。
如圖，即有AB·CD+AD·BC=AC·BD
D.四點共圓：(實用度： ★ ★ ★ )
(填空壓軸題重點!!)
①對角互補的四邊形四點共圓。
∠ADC+∠ABC=180度
②一個角的對角等于其補角的四邊形四點共圓。
∠ADC=∠EBC
③同底、同側(cè)且對底邊張等角的四點共圓。
∠ADB=∠ACB
④相交弦定理的逆定理。
AP·PC=BP·PD
⑤割線定理的逆定理。
PA·PB=PC·PD(圖中未給出)
⑥托勒密定理的逆定理
AB·CD+AD·BC=AC·BD
⑦其他，如西姆松定理的逆定理等。
上述定理的核心之處就在于各個定理通過四點共圓和相似三角形聯(lián)系在一起。我們舉一個例子進行練習。
例：如圖，△ABC為等邊三角形，D為AB上一點，點E為CD延長線上一點，連接AE、BE，∠BEC=60度，若AE=3，CE=7 ，則BE=________。
解：
因為△ABC為等邊三角形，
所以∠BAC=∠BEC=60度，
所以A、E、B、C四點共圓
由托勒密定理可得：AB·CE=AC·BE+AE·BC，
因為AB=AC=BC，
所以CE=AE+BE，
所以BE=CE-AE=4
刷題是一個很好的復習方法，畢竟分班考試考察的大部分都是小學的內(nèi)容，想了解相關(guān)課程的同學，請撥打?qū)W而思愛智康免費咨詢電話：
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