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北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
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一、圓的相關(guān)概念
1、圓的定義
在一個個平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周,另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓,固定的端點O叫做圓心,線段OA叫做半徑。
2、直線圓的與置位關(guān)系
1.線直與圓有唯公一共時,點做直叫與圓線切
2.三角的外形圓接的圓叫做三心形角外心
3.弦切角于所等夾弧所對的的圓心角
4.三角的內(nèi)形圓切的圓叫做三心形角內(nèi)心
5.垂于直徑半直線必為圓的的切線
6.過徑半外的點并且垂直端于半的徑直線是圓切線
7.垂于直徑半直線是圓的的切線
8.圓切線垂的直過切于點半徑
3、圓的幾何表示
以點O為圓心的圓記作“⊙O”,讀作“圓O”
二、垂徑定理及其推論
垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的弧。
推論1:(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧。
(2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條弧。
(3)平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧。
推論2:圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
垂徑定理及其推論可概括為:
過圓心
垂直于弦
直徑 平分弦 知二推三
平分弦所對的優(yōu)弧
平分弦所對的劣弧
三、弦、弧等與圓有關(guān)的定義
1、弦
連接圓上任意兩點的線段叫做弦。
2、直徑
經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。
直徑等于半徑的2倍。
3、半圓
圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧,每一條弧都叫做半圓。
4、弧、優(yōu)弧、劣弧 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧。
弧用符號“⌒”表示,以A,B為端點的弧記作“ ”,讀作“圓弧AB”或“弧AB”。 大于半圓的弧叫做優(yōu)弧(多用三個字母表示);小于半圓的弧叫做劣弧(多用兩個字母表示)
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