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北京小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊思維拓展!大家都是怎么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的呢?想要學(xué)好數(shù)學(xué)不僅要多多做一些練習(xí)題,解題的思維能力也是很重要的,小編也給大家找到了一些相關(guān)內(nèi)容,大家可以充分利用一下哦~
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小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
比和比例
1、比的意義和性質(zhì)
、 比的意義
兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
“:”是比號,讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商,叫做比值。
同除法比較,比的前項相當(dāng)于被除數(shù),后項相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商。
比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可能是整數(shù)。
比的后項不能是零。
根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項相當(dāng)于分子,后項相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。
⑵ 比的性質(zhì)
比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。
、 求比值和化簡比
求比值的方法:用比的前項除以后項,它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比,即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。
、 比例尺
圖上距離:實際距離=比例尺
要求會求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實際距離;已知實際距離和比例尺求圖上距離。
線段比例尺:在圖上附有一條注有數(shù)目的線段,用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。
、 按比例分配
在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法:首先求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。
2、比例的意義和性質(zhì)
、 比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內(nèi)項。
⑵ 比例的性質(zhì)
在比例里,兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
、 解比例
根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。
3、正比例和反比例
、 成正比例的量
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
用字母表示y/x=k(一定)
、 成反比例的量
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用字母表示x×y=k(一定)
4、比和比例應(yīng)用題
、 在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常要把一個數(shù)量按照一定的比例來進(jìn)行分配,這種分配方法通常叫“按比例分配”。
、 按比例分配的有關(guān)習(xí)題,在解答時,要善于找準(zhǔn)分配的總量和分配的比,然后把分配的比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)或份數(shù)來進(jìn)行解答
、 正、反比例應(yīng)用題的解題策略
、 審題,找出題中相關(guān)聯(lián)的兩個量
、 分析,判斷題中相關(guān)聯(lián)的兩個量是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系。
③ 設(shè)未知數(shù),列比例式
④ 解比例式
、 檢驗,寫答語
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