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北京朝陽區(qū)初二期末數(shù)學(xué)

2021-06-19 20:41:44  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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北京朝陽區(qū)初二期末數(shù)學(xué)!數(shù)學(xué)的公式同學(xué)們都能夠熟練的掌握嘛,期末考就要來了,同學(xué)們想要在數(shù)學(xué)這門功課取得優(yōu)異的成績,公式是一定要掌握好的,同學(xué)們好好練習(xí)吧,下面,小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京朝陽區(qū)初二期末數(shù)學(xué)。

 

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  (一)運(yùn)用公式法          

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有:          

a2-b2=(a+b)(a-b)        

a2+2ab+b2=(a+b)2        

a2-2ab+b2=(a-b)2          

如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。         

(二)平方差公式          

(1)式子: a2-b2=(a+b)(a-b)          

(2)語言:兩個(gè)數(shù)的平方差,等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。         

(三)因式分解          

1、因式分解時(shí),各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式,再進(jìn)一步分解。        

2、因式分解,必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。        

(四)完全平方公式          

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反過來,就可以得到:          a2+2ab+b2 =(a+b)2        

a2-2ab+b2 =(a-b)2          

這就是說,兩個(gè)數(shù)的平方和,加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍,等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方。          

把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。        

上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。        

(2)完全平方式的形式和特點(diǎn)        

①項(xiàng)數(shù):三項(xiàng)          

②有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和,這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。        

③有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。         

(3)當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí),應(yīng)該先提出公因式,再用公式分解。         

(4)完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式,也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。         

(5)分解因式,必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。

(五)分組分解法        

 我們看多項(xiàng)式am+an+bm+bn,這四項(xiàng)中沒有公因式,所以不能用提取公因式法,再看它又不能用公式法分解因式。          

如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn),這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。        

 原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)          

做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式,因?yàn)樗环弦蚴椒纸獾囊饬x。但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式(m+n),因此還能繼續(xù)分解,所以          

原式=(am+an)+(bm+bn) =a(m+n)+b(m+n) =(m+n)·(a+b).        

 這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出,如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同,那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式。

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