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2021北京市初一期末考試！同學(xué)們在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，有很多知識點(diǎn)需要同學(xué)們掌握，想要掌握這些知識點(diǎn)，不僅僅要自己看書，還有多做題練習(xí)，提高自己做題的準(zhǔn)確性和速度。下面，小編為大家?guī)?/span>2021北京市初一期末考試。
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北京市初一下學(xué)期數(shù)學(xué)準(zhǔn)備重要知識點(diǎn)
㈠知識點(diǎn)簡單梳理
⑴相關(guān)定義
①有序?qū)崝?shù)對：(a,b):字母順序不能顛倒哦！
②坐標(biāo)系：兩條互相垂直，原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成。
③點(diǎn)的坐標(biāo)與有序?qū)崝?shù)對：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系。
④象限與坐標(biāo)軸：劃分要清楚。
⑵用坐標(biāo)表示地理位置：用點(diǎn)的坐標(biāo)表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置。
⑶坐標(biāo)平面內(nèi)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征
①各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征
先進(jìn)象限（+，+） 第二象限（-，+） 第三象限（-，-） 第四象限（+，-）
②坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)特征
原點(diǎn)（0，0） x軸上的點(diǎn)（x,0） y軸上的點(diǎn)（0，y）
③平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特征
1.平行與橫軸的直線上點(diǎn)的特征：縱坐標(biāo)相同
2.平行與縱軸的直線上點(diǎn)的特征：橫坐標(biāo)相同
④兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)的特征
1.一三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同：x=y
2.二四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)：x+y=0
㈡重難點(diǎn)梳理
⑴點(diǎn)到直線的距離:距離為非負(fù)數(shù)
①點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離
點(diǎn)B（x,y）到x軸的距離為|y|；到y(tǒng)軸的距離為|x|。如圖|AB|=|y|,|BC|=|X|.
②點(diǎn)到平行于坐標(biāo)軸的直線的距離
1.點(diǎn)P（x,y）到直線X=n的距離為|x-n|；
2.點(diǎn)P（x,y）到直線y=m的距離為|y-m|.
⑵兩點(diǎn)間距離
①平行于X軸的直線上兩點(diǎn)間的距離：P1P2=|x1-x2|=x右-x左
②平行于y軸的直線上兩點(diǎn)間的距離：P1P2=|y1-y2|=y上-y下
③平面內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離:點(diǎn)B（x,y）到原點(diǎn)的距離是
證明： 如圖，直角 ABO中，OB2=AB2+OA2
因?yàn)閨AB|=|y|,|OA|=|X|
所以|OB|=
④平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離：點(diǎn)P1(x1,y1)到點(diǎn)P2(x2,y2)的距離|P1P2|=
證明：如圖，Rt P1P2M中，
P1P22=P1M2+P2M2
因?yàn)閨P1M|=|y1-y2|,|P2M|=|X1-x2|
所以|P1P2|=
⑶點(diǎn)的平移與圖形的平移
①點(diǎn)的平移：左減右加（針對x），上加下減（針對y）
舉例：點(diǎn)P（x,y）
1.向右平移a個單位長度所得點(diǎn)P1（x+a,y）
2.向左平移a個單位長度所得點(diǎn)P2（x-a,y）
3.向上平移b個單位長度所得點(diǎn)P3（x,y+b）
4.向下平移b個單位長度所得點(diǎn)P4（x,y-b）
②圖形的平移可以看作是點(diǎn)的平移
⑷對稱：點(diǎn)P（x,y）
①關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)（x,-y）
②關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)（-x,y）
③關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)（-x,-y）
⑸三角形面積
①平行于坐標(biāo)軸：規(guī)則三角形
如圖：AB//y軸，則三角形面積可以轉(zhuǎn)化為|AB|和|CD|求解
S=|AB|.|CD|=10
② 三邊均不平行于坐標(biāo)軸：割補(bǔ)成規(guī)則圖形
如圖：補(bǔ)成梯形BMNC
則三角形ABC面積為梯形面積減去兩個小三角形面積
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