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不等式定理口訣
解不等式的途徑,利用函數(shù)的性質(zhì)。對指無理不等式,化為有理不等式。
高次向著低次代,步步轉(zhuǎn)化要等價。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化,幫助解答作用大。
證不等式的方法,實數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小,作商和1爭高下。
直接困難分析好,思路清晰綜合法。非負常用基本式,正面難則反證法。
還有重要不等式,以及數(shù)學歸納法。圖形函數(shù)來幫助,畫圖、建模、構(gòu)造法。
基本不等式兩大技巧
“1”的妙用。題目中如果出現(xiàn)了兩個式子之和為常數(shù),要求這兩個式子的倒數(shù)之和的最小值,通常用所求這個式子乘以1,然后把1用前面的常數(shù)表示出來,并將兩個式子展開即可計算。如果題目已知兩個式子倒數(shù)之和為常數(shù),求兩個式子之和的最小值,方法同上。
調(diào)整系數(shù)。有時候求解兩個式子之積的最大值時,需要這兩個式子之和為常數(shù),但是很多時候并不是常數(shù),這時候需要對其中某些系數(shù)進行調(diào)整,以便使其和為常數(shù)。
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