北京市新高一分班考試數(shù)學

2021-07-04 22:53:59 　來源：網(wǎng)絡整理

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　高一數(shù)學知識點總結(jié)

函數(shù)的概念

函數(shù)的概念：設A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：A---B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作：y=f(x)，x∈A.

(1)其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;

(2)與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.

函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應法則

函數(shù)的表示方法：(1)解析法：明確函數(shù)的定義域

(2)圖想像：確定函數(shù)圖像是否連線，函數(shù)的圖像可以是連續(xù)的曲線、直線、折線、離散的點等等。

(3)列表法：選取的自變量要有代表性，可以反應定義域的特征。

4、函數(shù)圖象知識歸納

(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標，函數(shù)值y為縱坐標的點P(x，y)的集合C，叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象.C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數(shù)關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上.

(2)畫法

A、描點法：B、圖象變換法：平移變換;伸縮變換;對稱變換，即平移。

(3)函數(shù)圖像平移變換的特點：

1)加左減右——————只對x

2)上減下加——————只對y

3)函數(shù)y=f(x)關于X軸對稱得函數(shù)y=-f(x)

4)函數(shù)y=f(x)關于Y軸對稱得函數(shù)y=f(-x)

5)函數(shù)y=f(x)關于原點對稱得函數(shù)y=-f(-x)

6)函數(shù)y=f(x)將x軸下面圖像翻到x軸上面去，x軸上面圖像不動得

函數(shù)y=|f(x)|

7)函數(shù)y=f(x)先作x≥0的圖像，然后作關于y軸對稱的圖像得函數(shù)f(|x|)

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