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北京市新高一分班考試數(shù)學

2021-07-04 22:53:59  來源:網(wǎng)絡整理

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   高一數(shù)學知識點總結(jié)

函數(shù)的概念

函數(shù)的概念:設A、B是非空的數(shù)集,如果按照某個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對應,那么就稱f:A---B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作:y=f(x),x∈A.

(1)其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;

(2)與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.

函數(shù)的三要素:定義域、值域、對應法則

函數(shù)的表示方法:(1)解析法:明確函數(shù)的定義域

(2)圖想像:確定函數(shù)圖像是否連線,函數(shù)的圖像可以是連續(xù)的曲線、直線、折線、離散的點等等。

(3)列表法:選取的自變量要有代表性,可以反應定義域的特征。

4、函數(shù)圖象知識歸納

(1)定義:在平面直角坐標系中,以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標,函數(shù)值y為縱坐標的點P(x,y)的集合C,叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象.C上每一點的坐標(x,y)均滿足函數(shù)關系y=f(x),反過來,以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標的點(x,y),均在C上.

(2)畫法

A、描點法:B、圖象變換法:平移變換;伸縮變換;對稱變換,即平移。

(3)函數(shù)圖像平移變換的特點:

1)加左減右——————只對x

2)上減下加——————只對y

3)函數(shù)y=f(x)關于X軸對稱得函數(shù)y=-f(x)

4)函數(shù)y=f(x)關于Y軸對稱得函數(shù)y=f(-x)

5)函數(shù)y=f(x)關于原點對稱得函數(shù)y=-f(-x)

6)函數(shù)y=f(x)將x軸下面圖像翻到x軸上面去,x軸上面圖像不動得

函數(shù)y=|f(x)|

7)函數(shù)y=f(x)先作x≥0的圖像,然后作關于y軸對稱的圖像得函數(shù)f(|x|)

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