北京高一分班數(shù)學試題

2021-07-06 10:41:56 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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集合與函數(shù)概念

　　一、集合有關(guān)概念

　　1.集合的含義

　　2.集合的中元素的三個特性：

　　(1)元素的確定性如：世界上較高的山

　　(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}

　　(3)元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合

　　3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　　(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

　　(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。

　　注意：常用數(shù)集及其記法：XKb1.Com 非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N 正整數(shù)集：N*或N+ 整數(shù)集：Z 有理數(shù)集：Q 實數(shù)集：R 1)列舉法：{a,b,c……}

　　2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}

　　3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　4)Venn圖:

　　4、集合的分類：

　　(1)有限集含有有限個元素的集合

　　(2)無限集含有無限個元素的集合

　　(3)空集不含任何元素的集合

　　二、集合間的基本關(guān)系

　　1.“包含”關(guān)系—子集注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

　　2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5) 實例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等” 即：①任何一個集合是它本身的子集。AíA ②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA) ③如果AíB,BíC,那么AíC ④如果AíB同時BíA那么A=B

　　3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ 規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　　4.子集個數(shù)：

　　有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集，含有2n-1個非空子集，含有2n-1個非空真子集三、集合的運算運算類型交集并集補集定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.

　　由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：AB(讀作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).

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