北京四中高一分班測試題

2021-07-06 10:57:22 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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高中數(shù)學(xué)解題思想

　1、特殊與一般的思想

　用這種思想解選擇題有事特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的解題策略，也同樣有用。

　2、數(shù)形結(jié)合思想

　中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為兩大類：一類是數(shù)、一類是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為形數(shù)結(jié)合或者數(shù)形結(jié)合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，有事優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此建議同學(xué)們在解答數(shù)學(xué)題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利用正確地理解題意、快速地解決問題。

　3、函數(shù)與方程思想

　函數(shù)思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)關(guān)系運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運用數(shù)學(xué)語言將問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問題。同學(xué)們在解題時可利用轉(zhuǎn)化思想進行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。

　4、分類討論思想

　同學(xué)們在解題時常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，公式的限制、某些定理、數(shù)學(xué)運算法則，圖形位置的不確定性，變化等均可能一起分類討論。建議同學(xué)們在分類討論解題時，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。

　5、極限思想解題步驟

　極限思想解決問題的一般步驟為：一、對于所求的位置量，先設(shè)法構(gòu)思一個與它有關(guān)的變量;二、確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量;三、構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接結(jié)果。

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