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平行線
(一)平行線
1、平行:兩條直線不相交;ハ嗥叫械膬蓷l直線,互為平行線。a//b(在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。)
2、平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行。
3、平行公理推論
①平行于同一直線的兩條直線互相平行。
②在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線互相平行。
(二)平行線的判定
1、同位角相等,兩直線平行。2、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。3、同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。
(三)平行線的性質(zhì)
1、兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。
2、兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。
3、兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
4、兩條平行線被第三條直線所截,外錯(cuò)角相等。以上性質(zhì)可簡(jiǎn)單說成:
(1)兩條直線平行,同位角相等。
(2)兩條直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。
(3)兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
(四)命題、定理
1、命題的概念:判斷一件事情的語句,叫做命題。
2、命題的組成:每個(gè)命題都是題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng);結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題常寫成“如果……,那么……”的形式。具有這種形式的命題中,用“如果”開始的部分是題設(shè),用“那么”開始的部分是結(jié)論。
3、真命題:正確的命題,題設(shè)是成立,結(jié)論一定成立。
4、假命題:錯(cuò)誤的命題,題設(shè)是成立,不能保證結(jié)論一定成立。
5、定理:經(jīng)過推理證實(shí)得到的真命題。(定理可以做為繼續(xù)推理的依據(jù))
(五)平移
1、平移:平移是指在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移變換(簡(jiǎn)稱平移),平移不改變物體的形狀和大小。
2、平移的性質(zhì)①把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。②新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。
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