北京數(shù)學(xué)七年級下期中考試卷子答案

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 數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

㈠知識點(diǎn)簡單梳理

⑴相關(guān)定義

①有序?qū)崝?shù)對：(a,b):字母順序不能顛倒哦！

②坐標(biāo)系：兩條互相垂直，原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成。

③點(diǎn)的坐標(biāo)與有序?qū)崝?shù)對：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系。

④象限與坐標(biāo)軸：劃分要清楚。

⑵用坐標(biāo)表示地理位置：用點(diǎn)的坐標(biāo)表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置。

⑶坐標(biāo)平面內(nèi)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征

①各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征

先進(jìn)象限（+，+） 第二象限（-，+） 第三象限（-，-） 第四象限（+，-）

②坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)特征

原點(diǎn)（0，0） x軸上的點(diǎn)（x,0） y軸上的點(diǎn)（0，y）

③平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特征

1.平行與橫軸的直線上點(diǎn)的特征：縱坐標(biāo)相同

2.平行與縱軸的直線上點(diǎn)的特征：橫坐標(biāo)相同

④兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)的特征

1.一三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同：x=y

2.二四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)：x+y=0

㈡重難點(diǎn)梳理

⑴點(diǎn)到直線的距離:距離為非負(fù)數(shù)

①點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離

點(diǎn)B（x,y）到x軸的距離為|y|；到y(tǒng)軸的距離為|x|。如圖|AB|=|y|,|BC|=|X|.

②點(diǎn)到平行于坐標(biāo)軸的直線的距離

1.點(diǎn)P（x,y）到直線X=n的距離為|x-n|；

2.點(diǎn)P（x,y）到直線y=m的距離為|y-m|.

⑵兩點(diǎn)間距離

①平行于X軸的直線上兩點(diǎn)間的距離：P1P2=|x1-x2|=x右-x左

②平行于y軸的直線上兩點(diǎn)間的距離：P1P2=|y1-y2|=y上-y下

③平面內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離:點(diǎn)B（x,y）到原點(diǎn)的距離是

證明： 如圖，直角 ABO中，OB2=AB2+OA2

因?yàn)閨AB|=|y|,|OA|=|X|

所以|OB|=

④平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離：點(diǎn)P1(x1,y1)到點(diǎn)P2(x2,y2)的距離|P1P2|=

證明：如圖，Rt P1P2M中，

P1P22=P1M2+P2M2

因?yàn)閨P1M|=|y1-y2|,|P2M|=|X1-x2|

所以|P1P2|=

⑶點(diǎn)的平移與圖形的平移

①點(diǎn)的平移：左減右加（針對x），上加下減（針對y）

舉例：點(diǎn)P（x,y）

1.向右平移a個(gè)單位長度所得點(diǎn)P1（x+a,y）

2.向左平移a個(gè)單位長度所得點(diǎn)P2（x-a,y）

3.向上平移b個(gè)單位長度所得點(diǎn)P3（x,y+b）

4.向下平移b個(gè)單位長度所得點(diǎn)P4（x,y-b）

②圖形的平移可以看作是點(diǎn)的平移

⑷對稱：點(diǎn)P（x,y）

①關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)（x,-y）

②關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)（-x,y）

③關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)（-x,-y）

⑸三角形面積

①平行于坐標(biāo)軸：規(guī)則三角形

如圖：AB//y軸，則三角形面積可以轉(zhuǎn)化為|AB|和|CD|求解

S=|AB|.|CD|=10

② 三邊均不平行于坐標(biāo)軸：割補(bǔ)成規(guī)則圖形

如圖：補(bǔ)成梯形BMNC

則三角形ABC面積為梯形面積減去兩個(gè)小三角形面積

期中考試既是知識的檢測，又是意志的磨煉。我們可以有適度的緊張與焦慮，但更重要是沉著冷靜，滿懷信心，想了解相關(guān)課程的同學(xué)，請撥打?qū)W而思愛智康免費(fèi)咨詢電話：400-810-2680！

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