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北京四中七年級下學期期中考試

2021-07-22 11:34:27  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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 數(shù)學知識點復習:整式的乘除

1、同底數(shù)冪的乘法:

am·an=am+n ,底數(shù)不變,指數(shù)相加。

2、冪的乘方與積的乘方:

(am)n=amn ,底數(shù)不變,指數(shù)相乘;(ab)n=anbn ,積的乘方等于各因式乘方的積。

3、單項式的乘法:

系數(shù)相乘,相同字母相乘,只在一個因式中含有的字母,連同指數(shù)寫在積里。

4、單項式與多項式的乘法:

m(a+b+c)=ma+mb+mc ,用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。

5、多項式的乘法:

(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd ,先用多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。

6、乘法公式:

(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差。

(2)完全平方公式:

① (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個數(shù)和的平方,等于它們的平方和,加上它們的積的2倍。

② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個數(shù)差的平方,等于它們的平方和,減去它們的積的2倍。

③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

7、配方:

(1)若二次三項式x2+px+q是完全平方式,則有關(guān)系式:。

(2)二次三項式ax2+bx+c經(jīng)過配方,總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式,利用a(x-h)2+k

①可以判斷ax2+bx+c值的符號。

②當x=h時,可求出ax2+bx+c的較大(或較。┲祂。

(3)注意:。

8、同底數(shù)冪的除法:am÷an=am-n ,底數(shù)不變,指數(shù)相減。

9、零指數(shù)與負指數(shù)公式:

(1)a0=1 (a≠0); a-n=,(a≠0). 注意:00,0-2無意義。

(2)有了負指數(shù),可用科學記數(shù)法記錄小于1的數(shù),例如:0.0000201=2.01×10-5 。

10、單項式除以單項式:

系數(shù)相除,相同字母相除,只在被除式中含有的字母,連同它的指數(shù)作為商的一個因式。

11、多項式除以單項式:先用多項式的每一項除以單項式,再把所得的商相加。

12、多項式除以多項式:

先因式分解后約分或豎式相除;注意:被除式-余式=除式·商式。

13、整式混合運算:

先乘方,后乘除,較后加減,有括號先算括號內(nèi)。

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