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數(shù)學知識點復習:一元一次不等式
1、不等式:用不等號“>”“<”“≤”“≥”“≠”,把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式。
2、不等式的基本性質(zhì):
不等式的基本性質(zhì)1:不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,不等號的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向要改變。
3、不等式的解集:
能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做這個不等式的解;不等式所有解的集合,叫做這個不等式的解集。
4、一元一次不等式:
只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于零的不等式,叫做一元一次不等式;它的標準形式是ax+b>0或ax+b<0 ,(a≠0)。
5、一元一次不等式的解法:
一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似,但一定要注意不等式性質(zhì)3的應用。
(注意:在數(shù)軸上表示不等式的解集時,要注意空圈和實點)
6、一元一次不等式組:
含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的不等式組,叫做一元一次不等式組。
注意:ab>0 ⇔ ⇔ 或;
ab<0 ⇔ ⇔ 或; ab=0 ⇔ a=0或b=0; ⇔ a=m 。
7、一元一次不等式組的解集與解法:
所有這些一元一次不等式解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集;解一元一次不等式時,應分別求出這個不等式組中各個不等式的解集,再利用數(shù)軸確定這個不等式組的解集。
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