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北京初三零?荚

2021-08-08 10:00:19  來源:網絡整理

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 3四邊形中常見輔助線的添加

  特殊四邊形主要包括平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形。在解決一些和四邊形有關的問題時往往需要添加輔助線。下面介紹一些輔助線的添加方法。

  1. 和平行四邊形有關的輔助線作法

  平行四邊形是較常見的特殊四邊形之一,它有許多可以利用性質,為了利用這些性質往往需要添加輔助線構造平行四邊形。

  (1) 利用一組對邊平行且相等構造平行四邊形

  (2)利用兩組對邊平行構造平行四邊形

  (3)利用對角線互相平分構造平行四邊形

  2. 與矩形有輔助線作法

  (1)型題,一般通過作輔助線構造直角三角形借助勾股定理解決問題。

  (2)證明或探索題,一般連結矩形的對角線借助對角線相等這一性質解決問題。和矩形有關的試題的輔助線的作法較少。

  3. 和菱形有關的輔助線的作法

  和菱形有關的輔助線的作法主要是連接菱形的對角線,借助菱形的判定定理或性質定定理解決問題。

  (1)作菱形的高

  (2)連結菱形的對角線

  4. 與正方形有關輔助線的作法

  正方形是一種優(yōu)秀的幾何圖形,它既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,有關正方形的試題較多。解決正方形的問題有時需要作輔助線,作正方形對角線是解決正方形問題的常用輔助線。

  5. 與梯形有關的輔助線的作法

  和梯形有關的輔助線的作法是較多的.主要涉及以下幾種類型:

  (1)作一腰的平行線構造平行四邊形和特殊三角形

  (2)作梯形的高,構造矩形和直角三角形

  (3)作一對角線的平行線,構造直角三角形和平行四邊形

  (4)延長兩腰構成三角形

 

  (5)作兩腰的平行線等

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