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整式與分式
整式: ①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式,幾個單項式的和叫多項式,單項式和多項式統(tǒng)稱整式。 ②一個單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。 ③一個多項式中,次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。
整式運算: 加減運算時,如果遇到括號先去括號,再合并同類項。
冪的運算: AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一樣。 整式的乘法: ①單項式與單項式相乘,把他們的系數(shù),相同字母的冪分別相乘,其余字母連同他的指數(shù)不變,作為積的因式。 ②單項式與多項式相乘,就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。 ③多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加。
公式兩條: 平方差公式/完全平方公式 整式的除法: ①單項式相除,把系數(shù),同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。 ②多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加。
分解因式: 把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變化叫做把這個多項式分解因式。 方法:提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式: ①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么這個就是分式,對于任何一個分式,分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式,分式的值不變。
分式的運算: 乘法:把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母。 除法:除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。
加減法: ①同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減。 ②異分母的分式先通分,化為同分母的分式,再加減。
分式方程: ①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。 ②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
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