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圓
點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(設(shè)圓的半徑為r,點(diǎn)P到圓心O的距離為d):
①點(diǎn)P在圓上,則d=r,反之也成立;
②點(diǎn)P在圓內(nèi),則d
③點(diǎn)P在圓外,則d>r,反之也成立;
圓心角、弦和弧三者之間的關(guān)系:在同圓或等圓中,圓心角、弦和弧三者之間只要有一組相等,可以得到另外兩組也相等;
圓的確定:不在一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓;
垂徑定理(及垂徑定理的推論):垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧;
平行弦?jiàn)A等。簣A的兩條平行弦所夾的弧相等;
圓心角定理:圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù);
圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理及推論:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦的弦心距相等;
推論:在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦心距中有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量分別相等;
圓周角定理:圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半;
圓周角定理的推論:直徑所對(duì)的圓周角是直角,反過(guò)來(lái),的圓周角所對(duì)的弦是直徑;
切線的判定定理:經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;
切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑;
切線長(zhǎng)定理:從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,這一點(diǎn)到兩切點(diǎn)的線段相等,它與圓心的連線平分兩切線的夾角;
弧長(zhǎng)公式:(R為圓的半徑,n是弧所對(duì)的圓心角的度數(shù),為弧長(zhǎng))
扇形面積:或(R為半徑,n是扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù),為扇形的弧長(zhǎng))
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