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高考復(fù)習(xí)攻略
高考數(shù)學(xué)要想取得高分,考140以上的分?jǐn)?shù),那就必須突破壓軸題。高考數(shù)學(xué)壓軸題具有知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)、能力要求高等特點(diǎn),但不管哪種特點(diǎn)都要求我們提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
如直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題就是高考數(shù)學(xué)?嫉膲狠S題類(lèi)型之一,此類(lèi)問(wèn)題有一定的難度,在高考中大部分都是以難題、壓軸題的形式出現(xiàn),考點(diǎn)主要涉及位置關(guān)系的判定、弦長(zhǎng)問(wèn)題、最值問(wèn)題、軌跡問(wèn)題、對(duì)稱問(wèn)題等。
同時(shí)直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題更加考查一個(gè)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、函數(shù)與方程、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法掌握情況,這就要求我們具有一定的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
在解決直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題過(guò)程牽涉到大量的計(jì)算,這也對(duì)考生的計(jì)算能力提出更高要求。因此,今天老師就帶大家一起學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題,分享一些解題策略。
首先,我們要知道直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,主要涉及弦長(zhǎng)、弦中點(diǎn)、對(duì)稱、參數(shù)的取值范圍、求曲線方程等問(wèn)題.解題中要充分重視根與系數(shù)的關(guān)系和判別式的應(yīng)用。
其次當(dāng)直線與圓錐曲線相交時(shí):涉及弦長(zhǎng)問(wèn)題,常用“根與系數(shù)的關(guān)系”設(shè)而不求計(jì)算弦長(zhǎng)(即應(yīng)用弦長(zhǎng)公式);涉及弦的中點(diǎn)問(wèn)題,常用“點(diǎn)差法”設(shè)而不求,將弦所在直線的斜率、弦的中點(diǎn)坐標(biāo)聯(lián)系起來(lái),相互轉(zhuǎn)化.同時(shí)還應(yīng)充分挖掘題目中的隱含條件,尋找量與量間的關(guān)系靈活轉(zhuǎn)化,往往就能事半功倍.解題的主要規(guī)律可以概括為“聯(lián)立方程求交點(diǎn),韋達(dá)定理求弦長(zhǎng),根的分布找范圍,曲線定義不能忘”。
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