高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)及答案

2021-09-05 11:03:18 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)及答案！導(dǎo)數(shù)的知識點(diǎn)同學(xué)們學(xué)習(xí)的怎么樣了呢，可以說導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，同學(xué)們想要學(xué)好導(dǎo)數(shù)的知識點(diǎn)，不僅上課要認(rèn)真聽講，課后也是要下功夫的才行。下面，小編為大家?guī)?/span>高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)及答案。

1、函數(shù)的局部性質(zhì)——單調(diào)性

設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對應(yīng)定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)變量x1、x2，當(dāng)x1< x2時(shí)，都有f(x1)<f(x2)，那么y=f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)，D是函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；當(dāng)x1< x2時(shí)，都有f(x1)>f(x2)，那么那么y=f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)，D是函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間。

⑴函數(shù)區(qū)間單調(diào)性的判斷思路

ⅰ在給出區(qū)間內(nèi)任取x1、x2，則x1、x2∈D，且x1< x2。

ⅱ 做差值f(x1)-f(x2)，并進(jìn)行變形和配方，變?yōu)橐子谂袛嗾?fù)的形式。

ⅲ判斷變形后的表達(dá)式f(x1)-f(x2)的符號，指出單調(diào)性。

⑵復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性

復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律為“同增異減”；多個(gè)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)，根據(jù)原則“減偶則增，減奇則減”。

⑶注意事項(xiàng)

函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間，不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成并集，如果函數(shù)在區(qū)間A和B上都遞增，則表示為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為A和B，不能表示為A∪B。

2、函數(shù)的整體性質(zhì)——奇偶性

對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x) =f(-x)，則f(x)就為偶函數(shù)；

對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x) =-f(x)，則f(x)就為奇函數(shù)。

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加法法則

復(fù)數(shù)的加法法則：設(shè)z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)。兩者和的實(shí)部是原來兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部的和，它的虛部是原來兩個(gè)虛部的和。兩個(gè)復(fù)數(shù)的和依然是復(fù)數(shù)。

運(yùn)算律

加法交換律：z1+z2=z2+z1

乘法交換律：z1×z2=z2×z1

加法結(jié)合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)

乘法結(jié)合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)

分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3

i的乘方法則

i^4n+1=i,i^4n+2=-1,i^4n+3=-i,i^4n=1（n∈Z）

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