高中數(shù)學知識點總結導數(shù)

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高中數(shù)學知識點總結導數(shù)！導數(shù)是高中數(shù)學知識的重要組成部分,也是高中數(shù)學的一個難點了,在近三年高考中,導數(shù)作為可能會考內(nèi)容出現(xiàn)在各地高考試卷中，因此同學們要掌握好導數(shù)知識點。下面，小編為大家?guī)��?/span>高中數(shù)學知識點總結導數(shù)。

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單調(diào)性

當k>0時，圖象分別位于第一、三象限，每一個象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而減小；

當k<0時，圖象分別位于第二、四象限，每一個象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而增大。

k>0時，函數(shù)在x<0上為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù)；k<0時，函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。

相交性

因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交，只能無限接近x軸，y軸。

面積

在一個反比例函數(shù)圖像上任取兩點，過點分別作x軸，y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為|k|，

反比例函數(shù)上一點 向x 、y 軸分別作垂線，分別交于y軸和x軸，則QOWM的面積為|k|，則連接該矩形的對角線即連接OM,則RT△OMQ的面積=½|k|。

圖像表達

反比例函數(shù)圖象不與x軸和y軸相交的漸近線為：x軸與y軸。

k值相等的反比例函數(shù)圖象重合，k值不相等的反比例函數(shù)圖象永不相交。

|k|越大，反比例函數(shù)的圖象離坐標軸的距離越遠。

對稱性

反比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點；反比例函數(shù)的圖象也是軸對稱圖形，其對稱軸為y=x或y=-x；反比例函數(shù)圖象上的點關于坐標原點對稱。

圖象關于原點對稱。若設正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù) 交于A、B兩點（m、n同號），那么A B兩點關于原點對稱。

反比例函數(shù)關于正比例函數(shù)y=±x軸對稱,并且關于原點中心對稱。

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