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高中數(shù)學知識點總結導數(shù)!導數(shù)是高中數(shù)學知識的重要組成部分,也是高中數(shù)學的一個難點了,在近三年高考中,導數(shù)作為可能會考內(nèi)容出現(xiàn)在各地高考試卷中,因此同學們要掌握好導數(shù)知識點。下面,小編為大家?guī)?/span>高中數(shù)學知識點總結導數(shù)。
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單調(diào)性
當k>0時,圖象分別位于第一、三象限,每一個象限內(nèi),從左往右,y隨x的增大而減小;
當k<0時,圖象分別位于第二、四象限,每一個象限內(nèi),從左往右,y隨x的增大而增大。
k>0時,函數(shù)在x<0上為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù);k<0時,函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。
相交性
因為在y=k/x(k≠0)中,x不能為0,y也不能為0,所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交,也不可能與y軸相交,只能無限接近x軸,y軸。
面積
在一個反比例函數(shù)圖像上任取兩點,過點分別作x軸,y軸的平行線,與坐標軸圍成的矩形面積為|k|,
反比例函數(shù)上一點 向x 、y 軸分別作垂線,分別交于y軸和x軸,則QOWM的面積為|k|,則連接該矩形的對角線即連接OM,則RT△OMQ的面積=½|k|。
圖像表達
反比例函數(shù)圖象不與x軸和y軸相交的漸近線為:x軸與y軸。
k值相等的反比例函數(shù)圖象重合,k值不相等的反比例函數(shù)圖象永不相交。
|k|越大,反比例函數(shù)的圖象離坐標軸的距離越遠。
對稱性
反比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形,對稱中心是原點;反比例函數(shù)的圖象也是軸對稱圖形,其對稱軸為y=x或y=-x;反比例函數(shù)圖象上的點關于坐標原點對稱。
圖象關于原點對稱。若設正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù) 交于A、B兩點(m、n同號),那么A B兩點關于原點對稱。
反比例函數(shù)關于正比例函數(shù)y=±x軸對稱,并且關于原點中心對稱。
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