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北京版小學(xué)5年級數(shù)學(xué)期中考試

2021-09-06 12:33:18  來源:本站原創(chuàng)

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小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

  數(shù)的整除

  ■整除的意義

  整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除(也可以說b能整除a)

  除盡的意義 甲數(shù)除以乙數(shù),所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)也為0時,我們就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡,(或者說乙數(shù)能除盡甲數(shù))這里的甲數(shù)、乙數(shù)可以是自然數(shù),也可以是小數(shù)(乙數(shù)不能為0).

  ■約數(shù)和倍數(shù)

  1、如果數(shù)a能被數(shù)b整除,a就叫b的倍數(shù),b就叫a的約數(shù).2、一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身.3、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的是它本身,它沒有最大的倍數(shù).

  ■奇數(shù)和偶數(shù)

  1、能被2整除的數(shù)叫偶數(shù).例如:0、2、4、6、8、10……注:0也是偶數(shù) 2、不能被2整除的數(shù)叫基數(shù).例如:1、3、5、7、9……

  ■整除的特征

  1、能被2整除的數(shù)的特征:個位上是0、2、4、6、8.

  2、能被5整除的數(shù)的特征:個位上是0或5.

  3、能被3整除的數(shù)的特征:一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)之和能被3整除,這個數(shù)就能被3 整除.

  ■質(zhì)數(shù)和合數(shù)

  1、一個數(shù)只有1和它本身兩個約數(shù),這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(素數(shù)).

  2、一個數(shù)除了1和它本身外,還有別的約數(shù),這個數(shù)叫做合數(shù).

  3、1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù).

  4、自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)可分為:質(zhì)數(shù)、合數(shù)

  5、自然數(shù)按能否被2整除分為:奇數(shù)、偶數(shù)

  ■分解質(zhì)因數(shù)

  1、每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù).例如:18=3×3×2,3和2叫做18的質(zhì)因數(shù).

  2、把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù).通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù).

  3、幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù).其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公因數(shù).公因數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù).幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù).其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公倍數(shù).

  4、特殊情況下幾個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).(1)如果幾個數(shù)中,較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),則較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù),較小數(shù)是它們的最大公約數(shù).(2)如果幾個數(shù)兩兩互質(zhì),則它們的最大公約數(shù)是1,小公倍數(shù)是這幾個數(shù)連乘的積.

  ■奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì):

  1、相鄰兩個自然數(shù)之和是奇數(shù),之積是偶數(shù).

  2、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù),偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù),

  奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù),偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù),偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù),奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù).

  整數(shù)、小學(xué)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

  ■四則運(yùn)算的法則

  1、加法a、整數(shù)和小數(shù):相同數(shù)位對齊,從低位加起,滿十進(jìn)一b、同分母分?jǐn)?shù):分母不變,分子相加;異分母分?jǐn)?shù):先通分,再相加

  2、減法a、整數(shù)和小數(shù):相同數(shù)位對齊,從低位減起,哪一位不夠減,退一當(dāng)十再減b、同分母分?jǐn)?shù):分母不變,分子相減;異分母分?jǐn)?shù):先通分,再相減

  3、乘法a、整數(shù)和小數(shù):用乘數(shù)每一位上的數(shù)去乘被乘數(shù),用哪一位上的數(shù)去乘,得數(shù)的末位就和哪一位對起,最后把積相加,因數(shù)是小數(shù)的,積的小數(shù)位數(shù)與兩位因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同b、分?jǐn)?shù):分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母.能約分的先約分,結(jié)果要化簡

  4、除法a、整數(shù)和小數(shù):除數(shù)有幾位,先看被除數(shù)的前幾位,(不夠就多看一位),除到被除數(shù)的哪一位,商就寫到哪一位上.除數(shù)是小數(shù)是,先化成整數(shù)再除,商中的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊b、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)除以乙數(shù)的倒數(shù)

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