高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

第一，理解并牢記導(dǎo)數(shù)定義。

導(dǎo)數(shù)定義是考研數(shù)學(xué)的出題點(diǎn)，大部分以選擇題的形式出題，01年數(shù)一考一道選題，考查在一點(diǎn)處可導(dǎo)的充要條件，這個(gè)并不會(huì)直接教材上的導(dǎo)數(shù)充要條件，他是變換形式后的，這就需要同學(xué)們真正理解導(dǎo)數(shù)的定義，要記住幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：

1)在某點(diǎn)的領(lǐng)域范圍內(nèi)。

2)趨近于這一點(diǎn)時(shí)極限存在，極限存在就要保證左右極限都存在，這一點(diǎn)至關(guān)重要，也是01年數(shù)一考查的點(diǎn)，我們要從四個(gè)選項(xiàng)中找出表示左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)都存在且相等的選項(xiàng)。

3)導(dǎo)數(shù)定義中一定要出現(xiàn)這一點(diǎn)的函數(shù)值，如果已知告訴等于零，那極限表達(dá)式中就可以不出現(xiàn)，否就不能推出在這一點(diǎn)可導(dǎo)，請(qǐng)同學(xué)們記清楚了。

4)掌握導(dǎo)數(shù)定義的不同書寫形式。

第二，導(dǎo)數(shù)定義相關(guān)計(jì)算。

題型：1)已知某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)存在，計(jì)算極限，這需要掌握導(dǎo)數(shù)的廣義化形式，還要注意是在這一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)存在的前提下，否則是不一定成立的。

第三，導(dǎo)數(shù)、可微與連續(xù)的關(guān)系。

函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)與可微是等價(jià)的，可以推出在這一點(diǎn)處是連續(xù)的，反過來則是不成立的，相信這一點(diǎn)大家都很清楚，而我要提醒大家的是可導(dǎo)推連續(xù)的逆否命題：函數(shù)在一點(diǎn)處不連續(xù)，則在一點(diǎn)處不可導(dǎo)。這也常常應(yīng)用在做題中。