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高中函數(shù)解析式!如何學好數(shù)學,是很多孩子苦惱的問題,在龐大的知識量下,如何將這些零碎的知識點串聯(lián)在一起,然后提高整體把握的學習效率,不僅需要長期堅持學習,更需要摸索到高效率的學習方法,下面,小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">高中函數(shù)解析式。
一、 待定系數(shù)法:
在已知函數(shù)解析式的構造時,可用待定系數(shù)法。
例題1、 設 f(x)是一次函數(shù),且 f [ f(x)] = 4x + 3 ,求 f(x)的解析式。
解:設 f(x)= ax + b (a ≠ 0),則
例題1圖(1)
例題1圖(2)
∴ f(x)= 2x + 1 或 f(x)= -2x - 3
二、 配湊法:
已知復合函數(shù) f [ g(x)] 的表達式,求 f(x)的解析式, f [ g(x)] 的表達式容易配成 g(x)的運算形式時,常用配湊法。
但要注意所求函數(shù) f(x)的定義域不是原復合函數(shù)的定義域,而是 g(x)的值域。
例題2、
例題2圖(1)
求 f(x)的解析式 。
解:
例題2圖(2)
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三、換元法:
已知復合函數(shù) f [ g(x)] 的表達式時,還可以用換元法求 f(x)的解析式。
與配湊法一樣,要注意所換元的定義域的變化。
例題3、已知
例題3圖(1)
求 f(x + 1)的解析式 。
解:
例題3圖(2)
四、代入法:
求已知函數(shù)關于某點或者某條直線的對稱函數(shù)時,一般用代入法。
例題4、已知:函數(shù) y = x^2 + x 與 y = g(x)的圖象關于點 (-2,3)對稱,求 g(x)的解析式 。
解:
例題4圖
五、構造方程組法:
若已知的函數(shù)關系較為抽象簡約,則可以對變量進行置換,設法構造方程組,通過解方程組求得函數(shù)解析式。
例題5、
例題5圖(1)
解:
例題5圖(2)
例題6、
例題6圖(1)
解:
例題6圖(2)
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