高一數學寒假班課程大綱

模塊一

角的概念的推廣和三角函數的定義

三角函數是高一期末考試的重點,由于從初中到高中有一個概念層面的過渡,初中概念和高中概念的混淆也是期末考試的重點和難點,本講主要是利用“總所周知”的概念,去解決各式各樣的“前所未見”的難題。

模塊二

三角函數的圖象和性質在期末考試中的重難點分析

本講主要內容是函數y=f(x)的圖象到函數y=Asin(ωx+φ)的圖象的變換方法,三角函數奇偶性的判斷及三角函數單調區(qū)間的求解及其應用,這兩部分也是高考中三角函數的重要考點,尤其是要注意三角函數的定義域以及三角函數作為一個復合函數的變元的時候對函數性質所引起的變化是期末考試的重中之重,本講還是從基礎入手,通過最基本的概念去解決三角函數問題。

模塊三

期末考試中三角變換和三角函數綜合難題

三角變換是高一三角函數的難點,公式繁多、變式雜亂是本講知識點的最大特征。本講將詳細回顧與總結角的和、差、倍、半,及其各種變形,利用最基本的公式為主線,采用終端分岔的方法推導出我們所需要的一系列公式,并能正確地運用三角函數的有關公式進行三角函數式的求值,化簡與恒等式的證明.一則較容易記憶,二則加深對公式的理解,從而能夠更熟練的使用公式.三則培養(yǎng)良好的學習習慣,幫助你解決三角變換綜合難題。

模塊四

數形結合思想在向量運算中的應用

向量和復數是一個用代數方法解決幾何問題非常重要的工具,向量的有關概念,掌握向量的加法與減法、實數與向量的積、向量的數量積及其運算法則,向量共線的充要條件是必須掌握的重要考點,本講主要通過例題的講解,教會你學會用向量的代數運算法則、三角形法則、平行四邊形法則解決有關問題.不斷培養(yǎng)并深化用數形結合的思想方法解題的自覺意識。

模塊五

向量的坐標運算在期末考試中的重難點分析和運用

了解平面向量基本定理,理解平面向量的坐標概念,會用坐標形式進行向量的加法、減法、數乘的運算,掌握向量坐標形式的平行的條件;會利用向量坐標的定義求向量的坐標或點的坐標及動點的軌跡問題。

模塊六

數列的概念和數列的項

數列的通項的求法是高考中的難點,必然也就是期末考試的重點,本講主要講解求數列通項的幾種方法,搞定所有難題。

模塊七

等差、等比數列

通過對最基本的兩種數列的基本性質的串聯,提升能力,處理所有數列難題。

模塊八

數列的前n項和

通過對數列求和的分拆法、裂項法、直接法、歸納法等方法的總結,熟練掌握數列的前n項和的方法。