資訊

上海

課程咨詢: 400-810-2680

預(yù)約高中1對1精品課程(面授/在線),滿足學(xué)員個(gè)性化學(xué)習(xí)需求 馬上報(bào)名↓

獲取驗(yàn)證碼

請選擇城市

  • 上海

請選擇意向校區(qū)

請選擇年級

請選擇科目

立即體驗(yàn)
當(dāng)前位置:北京學(xué)而思1對1 > 小學(xué)教育 > 小學(xué)數(shù)學(xué) > 正文
內(nèi)容頁banner-一對一體驗(yàn)

小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí):代數(shù)初步知識

2010-05-28 15:35:37  來源:網(wǎng)絡(luò)資源

  一、用字母表示數(shù)


  1 用字母表示數(shù)的意義和作用


  * 用字母表示數(shù),可以把數(shù)量關(guān)系簡明的表達(dá)出來,同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果。


  2用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的公式


  (1)常見的數(shù)量關(guān)系


  路程用s表示,速度v用表示,時(shí)間用t表示,三者之間的關(guān)系: s=vt v=s/t t=s/v


  總價(jià)用a表示,單價(jià)用b表示,數(shù)量用c表示,三者之間的關(guān)系: a=bc b=a/c c=a/b


  (2)運(yùn)算定律和性質(zhì)


  加法交換律:a+b=b+a


  加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)


  乘法交換律:ab=ba


  乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)


  乘法分配律:(a+b)c=ac+bc


  減法的性質(zhì):a-(b+c) =a-b-c


  (3)用字母表示幾何形體的公式


  長方形的長用a表示,寬用b表示,周長用c表示,面積用s表示:c=2(a+b) s=ab


  正方形的邊長a用表示,周長用c表示,面積用s表示:c=4a s=a2


  平行四邊形的底a用表示,高用h表示,面積用s表示:s=ah


  三角形的底用a表示,高用h表示,面積用s表示:s=ah/2


  梯形的上底用a表示,下底b用表示,高用h表示,中位線用m表示,面積用s表示:s=(a+b)h/2 ;s=mh


  圓的半徑用r表示,直徑用d表示,周長用c表示,面積用s表示:c=∏d=2∏r s=∏ r2


  扇形的半徑用r表示,n表示圓心角的度數(shù),面積用s表示:s=∏ nr2/360


  長方體的長用a表示,寬用b表示,高用h表示,表面積用s表示,體積用v表示:v=sh ;s=2(ab+ah+bh) ;v=abh


  正方體的棱長用a表示,底面周長c用表示,底面積用s表示, 體積用v表示:s=6a2 ;v=a3


  圓柱的高用h表示,底面周長用c表示,底面積用s表示, 體積用v表示. :s側(cè)=ch ;s表=s側(cè)+2s底 ;v=sh


  圓錐的高用h表示,底面積用s表示, 體積用v表示. :v=sh/3


  3 用字母表示數(shù)的寫法


  數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí),乘號可以記作“.”,或者省略不寫,數(shù)字要寫在字母的前面。


  當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí),“1”省略不寫。


  在一個(gè)問題中,同一個(gè)字母表示同一個(gè)量,不同的量用不同的字母表示。


  用含有字母的式子表示問題的答案時(shí),除數(shù)一般寫成分母,如果式子中有加號或者減號,要先用括號把含字母的式子括起來,再在括號后面寫上單位的名稱。


  4將數(shù)值代入式子求值


  * 把具體的數(shù)代入式子求值時(shí),要注意書寫格式:先寫出字母等于幾,然后寫出原式,再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù),后面不寫單位名稱。


  * 同一個(gè)式子,式子中所含字母取不同的數(shù)值,那么所求出的式子的值也不相同。


  二、簡易方程


  (一)方程和方程的解


  1方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程。


  注意方程是等式,又含有未知數(shù),兩者缺一不可。


  方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子,它由運(yùn)算符號和已知數(shù)組成,它表示未知數(shù)。方程是一個(gè)等式,在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算,并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí) ,方程才成立 。


  2 方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。


  三、解方程


  解方程,求方程的解的過程叫做解方程。


  四、列方程解應(yīng)用題


  1 列方程解應(yīng)用題的意義


  * 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。


  2 列方程解答應(yīng)用題的步驟


  * 弄清題意,確定未知數(shù)并用x表示;


  * 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;


  * 列方程,解方程;


  * 檢查或驗(yàn)算,寫出答案。


  3列方程解應(yīng)用題的方法


  * 綜合法:先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式,再找出它們之間的等量關(guān)系,進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程,其思考方向是從已知到未知。


  * 分析法:先找出等量關(guān)系,再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要,把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程,其思考方向是從未知到已知。


  4列方程解應(yīng)用題的范圍


  小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題:


  a一般應(yīng)用題;


  b和倍、差倍問題;


  c幾何形體的周長、面積、體積;


  d 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;


  e 比和比例應(yīng)用題。


  五 比和比例


  1比的意義和性質(zhì)


  (1) 比的意義:兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。


  “:”是比號,讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值。


  同除法比較,比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商。


  比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時(shí)也可能是整數(shù)。


  比的后項(xiàng)不能是零。


  根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。


  (2)比的性質(zhì) 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。


  (3) 求比值和化簡比 求比值的方法:用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng),它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。


  根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成較簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)較簡比,即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。


  (4)比例尺 圖上距離:實(shí)際距離=比例尺


  要求會求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離;已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。


  線段比例尺:在圖上附有一條注有數(shù)目的線段,用來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離。


  (5)按比例分配 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。


  方法:首先求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。


  2 比例的意義和性質(zhì)


  (1) 比例的意義 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。


  兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。


  (2)比例的性質(zhì) 在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。


  (3)解比例


  根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項(xiàng),就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。


  3 正比例和反比例


  (1) 成正比例的量


  兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(一定)


  (2)成反比例的量


  兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k(一定)

 

 

  智康教育:優(yōu)秀的N對一個(gè)性化輔導(dǎo)、口碑好的家教品牌,提供小學(xué)數(shù)學(xué)、英語、語文、物理、化學(xué)等全科家教輔導(dǎo),滿足小學(xué)、小學(xué)、初中、中考、高中、高考等各類人群課外補(bǔ)習(xí)需求。

文章下長方圖-小學(xué)寫作范文精選
立即領(lǐng)取中小學(xué)熱門學(xué)習(xí)資料
*我們在24小時(shí)內(nèi)與您取得電話聯(lián)系
側(cè)邊圖-1對5課程