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今年已經(jīng)是上海市全面實施二期課改后的第三年,高考數(shù)學試題結(jié)構、難易程度等均呈現(xiàn)穩(wěn)定趨勢,延續(xù)了“重基礎,重思維”的考查方向,依然注重能力立意。試題整體起點較低,運算量適中,考生拿到試題后很快能夠上手,有利于發(fā)揮出真實水平。
試題結(jié)構穩(wěn)定,考點分布均勻
今年上海高考數(shù)學試題題型、題量、分值和2010年均保持一致。填空題共14題,分值為4分一題;選擇題共4題,分值為5分一題;解答5個大題共計74分。對大部分同學來說,感覺試題表述更加具有“親和力”,易于理解,但是想要,需要扎實的基本功、出色的書面表達和臨場應變能力。
雖然上海高考一直以能力立意為導向,不再追求考綱知識點的覆蓋率,但今年的考卷仍然呈現(xiàn)出考點分布均勻的特點。尤其在理科卷中,數(shù)學期望、行列式、極坐標、復數(shù)、概率等內(nèi)容交替出現(xiàn),三角功課難度適中,周期函數(shù)、立體幾何中的線面角、二面角等內(nèi)容均有涉及。三大重點板塊函數(shù)、數(shù)列、解析幾何依然是分值“大戶”,填空、選擇壓軸題分別考查了數(shù)列極限應用和等比數(shù)列的定義,解答題較后一題為解析幾何,而函數(shù)的“影子”遍布試題的各個角落。
落實雙基要求,注重能力立意
基礎知識的落實和基本技能的掌握是每年高考的“規(guī)定動作”,今年的功課也不例外,大部分填空題基本是對單個知識或方法的考查,不人為設置多余“障礙”,易于上手得分。解不等式、解三角形、求三角函數(shù)較值等解法均來源于教材基本方法,尤其填空12題“隨機抽取的9個同學中,求至少有2個同學在同一月份出生的概率”更是源自高三課本(90頁)例題的直接改編。每一年的高診斷題始終在不斷提醒廣大同學:無論是基礎年級的學習還是高三綜合復習,切忌脫離課本,成為“無源之水,無本之木”。
關注“雙基”的同時,“能力”考查依然是高考的主要目標。解析幾何作為壓軸題并不意外,但對于“平面上點到線段的距離”這個問題,相信大家會有“似曾相識”的感覺。長達11行的題目,考生首先面臨的困難是閱讀審題,尤其是對數(shù)學語言、符號的理解。其次,在分析、解決問題的過程中,經(jīng)歷分類討論,探究到定點與定點、到定點與定直線距離相等點的軌跡,通過圓錐曲線定義揭示結(jié)論,理解問題的實質(zhì)。作為壓軸題,考查孩子知識遷移、研究性學習等綜合能力,重在應用的同時,再次將解法回歸課本概念,試題能力要求較去年有所。
給新高三同學們的復習建議
相信今年高考的另一群關注者是新高三的同學們,在接下來的一年中,你們將如何應對,開展自己的復習呢?在這里,我們不妨建議大家關注這樣幾個問題。
(1)優(yōu)秀一步,優(yōu)先規(guī)劃。無論你的目標定位是自主招生還是高考,都需要走在前面,認真規(guī)劃自己的目標與方向。嘗試問自己這幾個問題:你的目標是什么,如何達成這個目標,還有哪些地方需要改進?做一個明明白白的人。為自己制定短期、長期的計劃。對于數(shù)學學科來說,尤其做好先進輪基礎知識、基本技能的梳理與訓練,為后續(xù)綜合能力奠定扎實的基礎。
(2)關注學法,效率。不斷調(diào)整自己的學習方法,因為好的學習方法會讓你終生受益。學會聆聽,珍惜課堂時間,分享老師和同學們的較好方法;善于記錄、整理,記下知識點漏洞、不同思路與解法,定期整理典型問題與一般方法,同時能經(jīng)常性地對所聽、所看、所思、所提的學習內(nèi)容進行總結(jié)和反思。
(3)理解內(nèi)涵,學會思考。理解數(shù)學學科內(nèi)涵、思維品質(zhì)對于廣大深陷“題海”的同學們,可謂是一盞“指路明燈”。不妨從重點板塊——函數(shù)、數(shù)列、解析幾何開始深度學習;關注對解題方法——歸納、化歸、構造、類比等的持續(xù)鍛煉;學會用抽象、邏輯、形象、直覺等不同思維方式思考問題。用數(shù)學的“眼光”看問題、想問題,你會收獲更多。