掃描注冊(cè)有禮
讓進(jìn)步看得見
熱門課程先知道
預(yù)約高中1對(duì)1精品課程(面授/在線),滿足學(xué)員個(gè)性化學(xué)習(xí)需求 馬上報(bào)名↓
高考數(shù)學(xué)選擇題在當(dāng)今高診斷卷中,不但題目數(shù)量多,而且占分比例高,有12個(gè)小題,每題5分,共60分。這種題具有概括性強(qiáng),知識(shí)覆蓋面廣,小巧靈活,有一定的綜合性和深度的特點(diǎn),孩子能否準(zhǔn)確、助力、簡(jiǎn)捷地做好選擇題是高考數(shù)學(xué)能否取得的關(guān)鍵。
高考數(shù)學(xué)選擇題的求解,一般有兩種思路,一是從題干出發(fā)考慮,探求結(jié)果;二是將題干和選項(xiàng)聯(lián)合考慮或以選項(xiàng)出發(fā)探求是否滿足題干條件。但由于選擇題屬于小題,解題原則是“小題小做”,解題的基本策略是:要充分利用題設(shè)和選項(xiàng)兩方面所提供的信息來(lái)判斷。一般來(lái)說(shuō)能定性判斷的,就不再使用定量;能用特殊值判定的,就不用常規(guī)解法;能使用間接解法的,就不用直接解法;能夠明顯可以否定的選項(xiàng),就及早排除,縮小選擇范圍;能有多種解題思路的,宜選擇較簡(jiǎn)捷的解法等。下面將對(duì)主要的選擇題解題策略和技巧進(jìn)行討論和分析。
一、直接法策略
從題設(shè)條件出發(fā)通過正確的運(yùn)算或推理,直接求得結(jié)論,再對(duì)照選項(xiàng)做出判斷。
例1(2000年高功課)等差數(shù)列的前m項(xiàng)和為30,前2m項(xiàng)和為100,則它的前3m項(xiàng)和為()
A。130B。170C。210D。260
解:設(shè)的前m項(xiàng)和為,前2m項(xiàng)和為,前3m項(xiàng)和為,則,,
成等差數(shù)列。
=+()+()
=3×(-)
=3×(100-30)
=210選擇C。
二、間接法策略
不通過題設(shè)條件進(jìn)行推理,而是利用旁敲側(cè)擊的方法來(lái)求出正確結(jié)論。
例1:(2006年高功課)函數(shù)的反函數(shù)為()
A。B。
C。D。
解:因?yàn)辄c(diǎn)(1,1)在函數(shù)y=lnx+1上,所以點(diǎn)(1,1)關(guān)于y=x對(duì)稱的點(diǎn)(1,1)也在其反函數(shù)上,滿足此要求的函數(shù)是,選擇B。
三、排除法策略
從已知條件出發(fā),通過觀察分析或推理運(yùn)算各選項(xiàng)提供的信息,將錯(cuò)誤的選項(xiàng)逐一排除,而獲得正確的結(jié)論。
例1:(2005年高功課)不共面的四個(gè)定點(diǎn)到平面的距離都相等,這樣的平面共有()
A。3個(gè)B。4個(gè)C。6個(gè)D。7個(gè)
解:先進(jìn)種情況:當(dāng)一個(gè)點(diǎn)在平面的一側(cè),其余3個(gè)點(diǎn)在平面的別一側(cè)時(shí),共有4個(gè),排除A,B。
第二種情況:當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)在平面的一側(cè),其余兩個(gè)點(diǎn)在的另一側(cè)時(shí)共有3個(gè),總共有7個(gè),排除C,選擇D。
四、特殊值法策略
根據(jù)選項(xiàng)的正確性,利用符合條件的字母特殊值代入題干和選項(xiàng),從而確定正確答案,其關(guān)鍵在于選取適當(dāng)?shù)奶厥庵礫包括特殊點(diǎn)(特殊位置)、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊圖形等]。
例1:(2004年高功課)已知函數(shù)y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的減函數(shù),則a的取值范圍是()
A。(0,1)B。(1,2)C。(0,2)D。[2,+∞)
解:令,X1=0,X2=1,則,可排除A、C
令a=3,x=1則2-ax=2-3<0,對(duì)數(shù)無(wú)意義,排除D,選擇B。
五.代入驗(yàn)證法、估算法、數(shù)形結(jié)合法、極限法等其它方法策略
除上述的方法之外,高考數(shù)學(xué)選擇題還有估算法、極限法等其它方法和技巧也可以靈活運(yùn)用。
例1:(2004年湖南高功課)中,角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c。若c-a等于AC邊上的高h(yuǎn),那么的值是()
A。1B。C。D。-1
解:若A→0,點(diǎn)C→點(diǎn)A此時(shí),h→0,C→a,則,則選擇A。
例2:(2005年湖北省高功課)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查結(jié)果,預(yù)測(cè)某種家用商品從年初開始的n個(gè)月內(nèi),積累的需求量Sn(萬(wàn)件)近似地滿足(n=1、2、3、···12),據(jù)此預(yù)測(cè)在本年度內(nèi),需求量超過1。5萬(wàn)件的月份是()
A。5月、6月B。6月、7月C。7月、8月D。8月、9月
解:由an=Sn-Sn-1可算出an,由二次函數(shù)性質(zhì)可算出an的對(duì)稱軸為7。5。當(dāng)X=6時(shí),an=1。5,為了大于1。5則x取7。8,選擇C。
通過上述分析得到的啟示是:選擇題的解題方法很多,為了正確迅速求得結(jié)果,不能拘泥于一種方法,應(yīng)揚(yáng)長(zhǎng)避短,兼蓄并用、靈活溝通,為我所用,特別注意以下幾點(diǎn):
(1)解題時(shí)首先考慮間接法,不要一味采用直接法。
(2)在間接法中首先診斷慮排除法,即使不能全部將干擾項(xiàng)除掉,至少可以排除一部分,從而簡(jiǎn)化剩余部分的選擇程序。
。3)若能迅速判斷某個(gè)答案正確,則可不及其余,當(dāng)機(jī)立斷地做出選擇。
(4)若肯定某個(gè)答案有困難時(shí),可轉(zhuǎn)而去否定其余的答案、只要其余答案被否定了,剩下的一個(gè)答案一定是正確的。
在具體操作上,較好能雙管齊下,把正面肯定與反面否定相結(jié)合,就能沿著較好途徑準(zhǔn)確迅速地選擇正確答案。
在解答高考數(shù)學(xué)選擇題時(shí)如果能夠做到:準(zhǔn)、快、巧,就能既在選擇題部分獲得,又能贏得較多的時(shí)間去解答其它部分的問題,從而使得高考數(shù)學(xué)較終突破。
大家都在看
限時(shí)免費(fèi)領(lǐng)取