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一、函數(shù)是高考數(shù)學(xué)六大模塊的基礎(chǔ)
高考數(shù)學(xué)主要有六大模塊,分別是函數(shù)導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列不等式、立體幾何、圓錐曲線和概率統(tǒng)計(jì)。
三角函數(shù)本身就是一類特殊的函數(shù),各種函數(shù)性質(zhì)都特別的明顯。
數(shù)列不等式中的數(shù)列,本身也可當(dāng)做特殊的函數(shù)(離散函數(shù))來(lái)對(duì)待,不等式的各類解法中,有相當(dāng)一部分會(huì)利用到函數(shù)單調(diào)性等性質(zhì)來(lái)解答。
立體幾何看似與函數(shù)沒有太多關(guān)系,但是一般情況下,理科的立體幾何會(huì)用到空間向量,而空間向量的很多解法,也和函數(shù)息息相關(guān)。
圓錐曲線在很大程度上就是需要借助于圖形的解析式,建立一個(gè)方程,進(jìn)而利用方程的思想來(lái)解題,因此,圓錐曲線在很大程度上可以認(rèn)為是一類特殊的函數(shù)題。
概率統(tǒng)計(jì)中有許多類似于概率密度函數(shù)等與函數(shù)密切相關(guān)的概念,而統(tǒng)計(jì)方法中也會(huì)涉及特別多的函數(shù)思想。
綜上所述,函數(shù)導(dǎo)數(shù)與各大模塊的關(guān)系都非常緊密,是整個(gè)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。
二、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是高考的核心考點(diǎn)
上表為2013年北京高考數(shù)學(xué)各題的題型分布(以理科為例)
其中,5、7、18是對(duì)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的直接考察,占23分(紅色加粗字體)
而間接對(duì)函數(shù)導(dǎo)數(shù)進(jìn)行考察的題目占到了約80分(紫色加粗字體)
直接或間接與函數(shù)導(dǎo)數(shù)相關(guān)的功課,占到了100分左右,函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的核心考點(diǎn)的地位不言而喻。
三、如何突破函數(shù)與導(dǎo)數(shù)模塊
不同的孩子應(yīng)該有不太一樣的目標(biāo)和學(xué)習(xí)進(jìn)度,我們希望用較少的時(shí)間幫每一個(gè)孩子打通通向函導(dǎo)的脈門!
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