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四、三角形
易錯點1:三角形的概念以及三角形的角平分線,中線,高線的特征與區(qū)別。
易錯點2:三角形三邊之間的不等關(guān)系,注意其中的“任何兩邊”。較短距離的方法。
易錯點3:三角形的內(nèi)角和,三角形的分類與三角形內(nèi)外角性質(zhì),特別關(guān)注外角性質(zhì)中的“不相鄰”。
易錯點4:全等形,全等三角形及其性質(zhì),三角形全等判定。著重學(xué)會論證三角形全等,三角形相似與全等的綜合運用以及線段相等是全等的特征,線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結(jié)合。邊邊角兩個三角形不一定全等。
易錯點5:兩個角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構(gòu)成要素,以及相似三角形對應(yīng)高之比等于相似比,對應(yīng)線段成比例,面積之比等于相似比的平方。
易錯點6:等腰(等邊)三角形的定義以及等腰(等邊)三角形的判定與性質(zhì),運用等腰(等邊)三角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)與證明問題,這里需注意分類討論思想的滲入。
易錯點7:運用勾股定理及其逆定理線段的長,證明線段的數(shù)量關(guān)系,解決與面積有關(guān)的問題以及簡單的實際問題。
易錯點8:將直角三角形,平面直角坐標系,函數(shù),開放性問題,探索性問題結(jié)合在一起綜合運用探究各種解題方法。
易錯點9:中點,中線,中位線,一半定理的歸納以及各自的性質(zhì)。
易錯點10:直角三角形判定方法:三角形面積的確定與底上的高(特別是鈍角三角形)。
易錯點11:三角函數(shù)的定義中對應(yīng)線段的比經(jīng)常出錯以及特殊角的三角函數(shù)值。
五、四邊形
易錯點1:平行四邊形的性質(zhì)和判定,如何靈活、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用。三角形的穩(wěn)定性與四邊形不穩(wěn)定性。
易錯點2:平行四邊形注意與三角形面積求法的區(qū)分。平行四邊形與特殊平行四邊形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
易錯點3:運用平行四邊形是中心對稱圖形,過對稱中心的直線把它分成面積相等的兩部分。對角線將四邊形分成面積相等的四部分。
易錯點4:平行四邊形中運用全等三角形和相似三角形的知識解題,突出轉(zhuǎn)化思想的滲透。
易錯點5:矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、判定及它們之間的關(guān)系,主要考查邊長、對角線長、面積等的。矩形與正方形的折疊(23 題可能會考)
易錯點6:四邊形中的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等動手操作性問題,掌握其中的不變與旋轉(zhuǎn)一些性質(zhì)。(18題可能會考)
易錯點7:(25 題可能用到)梯形問題的主要做輔助線的方法
六、圓:
易錯點1:對弧、弦、圓周角等概念理解不深刻,特別是弦所對的圓周角有兩種情況要特別注意,兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況。(選題較后一題考)
易錯點2:對垂徑定理的理解不夠,不會正確添加輔助線運用直角三角形進行解題。
易錯點3:對切線的定義及性質(zhì)理解不深,不能準確的利用切線的性質(zhì)進行解題以及對切線的判定方法兩種方法使用不熟練。
易錯點4:考查圓與圓的位置關(guān)系時,相切有內(nèi)切和外切兩種情況,包括相交也存在兩圓圓心在公共弦同側(cè)和異側(cè)兩種情況,孩子很容易忽視其中的一種情況。(25 題分類討論)
易錯點5:與圓有關(guān)的位置關(guān)系把握好 d 與 R和 R+r,R-r 之間的關(guān)系以及應(yīng)用上述的方法求解。
易錯點6:圓周角定理是重點,同。ǖ然。┧鶎Φ膱A周角相等,直徑所對的圓周角是直角,90 度的圓周角所對的弦是直徑,一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
易錯點7:幾個公式一定要牢記:三角形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形、圓的面積公式,圓周長公式,弧長,扇形面積,圓錐的側(cè)面積以及全面積以及弧長與底面周長,母線長與扇形的半徑之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
七、對稱圖形
易錯點1:軸對稱、軸對稱圖形,及中心對稱、中心對稱圖形概念和性質(zhì)把握不準。
易錯點2:圖形的軸對稱或旋轉(zhuǎn)問題,要充分運用其性質(zhì)解題,即運用圖形的“不變性”,在軸對稱和旋轉(zhuǎn)中角的大小不變,線段的長短不變。
易錯點3:將軸對稱與全等混淆,關(guān)于直線對稱與關(guān)于軸對稱混淆。
八、統(tǒng)計與概率:
易錯點1:中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的有關(guān)概念理解不透徹,錯求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)。
易錯點2:在從統(tǒng)計圖獲取信息時,一定要先判斷統(tǒng)計圖的準確性。不規(guī)則的統(tǒng)計圖往往使人產(chǎn)生錯覺,得到不準確的信息。
易錯點3:對普查與抽樣調(diào)查的概念及它們的適用范圍不清楚,造成錯誤。
易錯點4:極差、方差的概念理解不清晰,從而不能正確求出一組數(shù)據(jù)的極差、方差。
易錯點5:概率與頻率的意義理解不清晰,不能正確的求出事件的概率。
易錯點6:平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、方差公式,扇形統(tǒng)計圖的圓心角與頻率之間的關(guān)系,頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系。加權(quán)平均數(shù)的權(quán)可以是數(shù)據(jù)、比分、百分數(shù)還可以是概率(或頻率)
易錯點7:求概率的方法:(1)簡單事件(2)兩步以及兩步以上的簡單事件求概率的方法:利用樹狀或者列表表示各種等可能的情況與事件的可能性的比值。(3)復(fù)雜事件求概率的方法運用頻率估算概率。
易錯點8:判斷是否公平的方法運用概率是否相等,關(guān)注頻率與概率的整合。
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