北京小學(xué)學(xué)校經(jīng)典數(shù)學(xué)考試試題匯集

2016-04-14 16:30:03 　來(lái)源：愛(ài)智康

　　往年北京小學(xué)診斷試題往往是北京小學(xué)家長(zhǎng)較喜歡拿來(lái)讓孩子作為訓(xùn)練使用的題目，以下是北京小學(xué)學(xué)校往年小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)典題目，后附有參考答案。

　　1 (人大附中功課)

　　小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天從家到學(xué)校都是步行。有一天由于晚出發(fā)10分鐘，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，這樣與平時(shí)到達(dá)學(xué)校的時(shí)間一樣。那么小明每天步行上學(xué)需要時(shí)間多少分鐘?

　　2 (07清華附中功課)

　　大貨車(chē)和小轎車(chē)從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一公路行駛，大貨車(chē)先走1.5小時(shí)，小轎車(chē)出發(fā)后4小時(shí)后追上了大貨車(chē)。如果小轎車(chē)每小時(shí)多行5千米，那么出發(fā)后3小時(shí)就追上了大貨車(chē)。問(wèn)：小轎車(chē)實(shí)際上每小時(shí)行多少千米?

　　3 (08年清華附中功課)

　　已知甲車(chē)速度為每小時(shí)90千米，乙車(chē)速度為每小時(shí)60千米，甲乙兩車(chē)分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，在途徑C地時(shí)乙車(chē)比甲車(chē)早到10分鐘;第二天甲乙分別從B,A兩地出發(fā)同時(shí)返回原來(lái)出發(fā)地，在途徑C地時(shí)甲車(chē)比乙車(chē)早到1個(gè)半小時(shí)，那么AB距離時(shí)多少?

　　4 (08年十一中學(xué)功課)

　　甲、乙、丙三人步行的速度分別是：每分鐘甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙從某長(zhǎng)街的西頭、乙從該長(zhǎng)街的東頭同時(shí)出發(fā)相向而行，甲、乙相遇后恰好4分鐘乙、丙相遇，那麼這條長(zhǎng)街的長(zhǎng)度是?米。

　　5 (07年西城實(shí)驗(yàn)功課)

　　甲乙兩人在A、B兩地間往返散步，甲從A、乙從B同時(shí)出發(fā);先進(jìn)次相遇點(diǎn)距B處60米。當(dāng)乙從A處返回時(shí)走了l0米第二次與甲相遇。A、B相距多少米?

　　6 (08年首師大附功課)

　　甲，乙兩人在一條長(zhǎng)100米的直路上來(lái)回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他們同時(shí)分別從直路的兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘后，共相遇多少次?

　　7 (08年清華附中功課)

　　從一個(gè)長(zhǎng)為8厘米，寬為7厘米，高為6厘米的長(zhǎng)方體中截下一個(gè)較大的正方體，剩下的幾何體的表面積是_________平方厘米.

　　8 (07年三帆中學(xué)診斷題)、

　　有一個(gè)棱長(zhǎng)為1米的立方體，沿長(zhǎng)、寬、別切二刀、三刀、四刀后，成為60個(gè)小長(zhǎng)方體這60個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積總和是______平方米。

　　9 (08年首師附中功課)

　　北京小學(xué)一千個(gè)體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后再分開(kāi)為原來(lái)的小正方體，這些小正方體至少有一面被油漆涂過(guò)的數(shù)目是多少個(gè)?

　　10 (08年西城實(shí)驗(yàn)功課)

　　小強(qiáng)騎自行車(chē)從家到學(xué)校去，平常只用20分鐘。由于途中有2千米正在修路，只好推車(chē)步行，步行速度只有騎車(chē)的1/3，結(jié)果用了36分鐘才到學(xué)校。小強(qiáng)家到學(xué)校有多少千米?

　　11(08年101中學(xué)功課)

　　北京小學(xué)小靈通和爺爺同時(shí)從這里出發(fā)回家，小靈通步行回去，爺爺在前4/7的路程中乘車(chē)，車(chē)速是小靈通步行速度的10倍.其余路程爺爺走回去，爺爺步行的速度只有小靈通步行速度的一半，您猜一猜咱們爺孫倆誰(shuí)先到家?

　　12(三帆中學(xué)功課)

　　客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩城之間的中點(diǎn)向相反的方向相反的方向行駛，3小時(shí)后，客車(chē)到達(dá)甲城，貨車(chē)離乙城還有30千米.已知貨車(chē)的速度是客車(chē)的3/4，甲、乙兩城相距多少千米?

　　13 (08年人大附中功課)

　　北京小學(xué)ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為6米的正方形模擬跑道，甲玩具車(chē)從A出發(fā)順時(shí)針行進(jìn)，速度是每秒5厘米，乙玩具車(chē)從CD的中點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針行進(jìn)，結(jié)果兩車(chē)第三次相遇恰好是在B點(diǎn)，求乙車(chē)每秒走多少厘米?

　　14(08年清華附中功課)

　　如果將八個(gè)數(shù)14，30，33，35，39，75，143，169平均分成兩組，使得這兩組數(shù)的乘積相等，那么分組的情況是什么? 小學(xué)網(wǎng) bbs.xschu.com15(三帆中學(xué)功課)北京小學(xué)觀察1+3=4;4+5=9;9+7=16;16+9=25;25+11=36這五道算式，找出規(guī)律，然后填寫(xiě)2001^2+( )=2002^2。

　　16(07年?yáng)|城二中功課)

　　在2、3兩數(shù)之間,先進(jìn)次寫(xiě)上5,第二次在2、5和5、3之間分別寫(xiě)上7、8(如下所示),每次都在已寫(xiě)上的兩個(gè)相鄰數(shù)之間寫(xiě)上這兩個(gè)相鄰數(shù)之和.這樣的過(guò)程共重復(fù)了六次,問(wèn)所有數(shù)之和是多少?

　　17 (07年人大附中功課)

　　請(qǐng)你從01、02、03、…、98、99中選取一些數(shù)，使得對(duì)于任何由0～9當(dāng)中的某些數(shù)字組成的無(wú)窮長(zhǎng)的一串?dāng)?shù)當(dāng)中，都有某兩個(gè)相鄰的數(shù)字，是你所選出的那些數(shù)中當(dāng)中的一個(gè)。為了達(dá)到這些目的。

　　(1)請(qǐng)你說(shuō)明：11這個(gè)數(shù)必須選出來(lái);

　　(2)請(qǐng)你說(shuō)明：37和73這兩個(gè)數(shù)當(dāng)中至少要選出一個(gè);

　　(3)你能選出55個(gè)數(shù)滿(mǎn)足要求嗎?

　　18 (07十一中學(xué)功課)

　　小華玩某種游戲，每局可隨意玩若干次，每次得分是8、a(自然數(shù))、0這三個(gè)自然數(shù)中的一個(gè)，每局各次得分的總和叫做這一局的總積分。小華曾得到過(guò)這樣的積分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分這個(gè)總積分，則a是______。

　　19 (08十一中學(xué)功課)

　　小學(xué)網(wǎng)小明的兩個(gè)衣服口袋中各有13張卡片，每張卡片上分別寫(xiě)著1，2，…，13，從這兩個(gè)口袋中各拿出1張卡片并2兩卡片上的數(shù)的乘積，可以得到許多不相等的乘積。那么，其中能被6整除的乘積共有______個(gè)。

　　20(人大附中功課)

　　如圖所示，有邊長(zhǎng)為4厘米的49個(gè)小正方形，三角形DCE的面積是______。