歷年北京小學(xué)學(xué)校經(jīng)典數(shù)學(xué)考試試題匯集參考答案

2016-04-14 16:53:11 　來(lái)源：愛(ài)智康

　　北京學(xué)校小學(xué)診斷數(shù)學(xué)試題參考答案

《《《《歷年北京小學(xué)學(xué)校經(jīng)典數(shù)學(xué)診斷試題匯集》》》

　　1(人大附中功課)

　　【解】后一半路程和原來(lái)的時(shí)間相等,這樣前面一半的路程中現(xiàn)在的速度比=3:1,所以時(shí)間比=1:3,也就是節(jié)省了2份時(shí)間就是10分鐘,所以原來(lái)走路的時(shí)間就是10÷2×3=15分鐘,所以總共是30分鐘。

　　2(清華附中功課)

　　【解】根據(jù)追及問(wèn)題的總結(jié)可知:4速度差=1。5大貨車;3(速度差+5)=1。5大貨車,所以速度差=15,所以大貨車的速度為40千米每小時(shí),所以小轎車速度=55千米每小時(shí)。

　　3,(清華附中功課)

　　【解】:畫圖可知某一個(gè)人到C點(diǎn)時(shí)間內(nèi),先進(jìn)次甲走的和第二次甲走的路程和為一個(gè)全程還差90×10/60=15千米,先進(jìn)次乙走的和第二次乙走的路程和為一個(gè)全程還差60×1。5=90千米。而速度比為3:2;這樣我們可以知道甲走的路程就是:(90-15)÷(3-2)×3=225,所以全程就是225+15=240千米。北京小學(xué)

　　4 (十一中學(xué)功課)

　　【解】:甲,乙相遇后4分鐘乙,丙相遇,說(shuō)明甲,乙相遇時(shí)乙,丙還差4分鐘的路程,即還差4×(75+60)=540米;而這540米也是甲,乙相遇時(shí)間里甲,丙的路程差,所以甲,乙相遇=540÷(90-60)=18分鐘,所以長(zhǎng)街長(zhǎng)=18×(90+75)=2970米。

　　5 (西城實(shí)驗(yàn)功課)

　　【解】:"先進(jìn)次相遇點(diǎn)距B處60 米"意味著乙走了60米和甲相遇,根據(jù)總結(jié),兩次相遇兩人總共走了3個(gè)全程,一個(gè)全程里乙走了60,則三個(gè)全程里乙走了3×60=180米,第二次相遇是距A地10米。畫圖我們可以發(fā)現(xiàn)乙走的路程是一個(gè)全程多了10米,所以A,B相距=180-10=170米。

　　6(首師大附功課)

　　【解】10分鐘兩人共跑了(3+2)×60×10=3000 米 3000÷100=30個(gè)全程。我們知道兩人同時(shí)從兩地相向而行,他們總是在奇數(shù)個(gè)全程時(shí)相遇(不包括追上)1,3,5,7。。。29共15次。

　　7(清華附中功課)

　　【解】較大正方體的邊長(zhǎng)為6,這樣剩下表面積就是少了兩個(gè)面積為6×6的,所以現(xiàn)在的面積為(8×7+8×6+7×6) ×2-6×6×2=220。

　　8 (三帆中學(xué)診斷題)

　　【解】原正方體表面積:1×1×6=6(平方米),一共切了2+3+4=9(次),每切一次增加2個(gè)面:2平方米。所以表面積: 6+2×9=24(平方米)。

　　9 (首師附中功課)

　　【解】共有10×10×10=1000個(gè)小正方體,其中沒(méi)有涂色的為(10-2)×(10-2)×(10-2)=512個(gè),所以至少有一面被油漆漆過(guò)的小正方體為1000-512=488個(gè)。

　　10 (西城實(shí)驗(yàn)功課)

　　【解】小強(qiáng)比平時(shí)多用了16分鐘,步行速度:騎車速度=1/3:1=1:3,那么在2千米中,時(shí)間比=3:1,所以步行多用了2份時(shí)間,所以1份就是16÷2=8分鐘,那么原來(lái)走2千米騎車8分鐘,所以20分鐘的騎車路程就是家到學(xué)校的路程=2×20÷8=5千米。

　　11 (101中學(xué)功課)

　　【解】不妨設(shè)爺爺步行的速度為"1",則小靈通步行的速度為"2",車速則為"20"。到家需走的路程為"1"。有小靈通到家所需時(shí)間為1÷2=0。5,爺爺?shù)郊宜钑r(shí)間為4/7÷20+3/7÷1=16/35。16/35<0。5,所以爺爺先到家

　　12 (三帆中學(xué)功課)

　　【解】客車速度:貨車速度=4:3,那么同樣時(shí)間里路程比=4:3,也就是說(shuō)客車比貨車多行了1份,多30千米;所以客車走了30×4=120千米,所以兩城相距120×2=240千米。北京小學(xué)13,(人大附中功課)xschu.com【解】?jī)绍嚨?次相遇的時(shí)候,甲走的距離為6×5=30米,乙走的距離為6×5+3=33米所以兩車速度比為10:11。因?yàn)榧酌棵胱?厘米,所以乙每秒走5。5厘米。

　　14 (清華附中功課)

　　【解】分解質(zhì)因數(shù),找出質(zhì)因數(shù)再分開(kāi),所以分組為33,35,30,169和14,39,75,143。

　　15 (三帆中學(xué)功課)

　　【解】上面的規(guī)律是:右邊的數(shù)和左邊先進(jìn)個(gè)數(shù)的差正好是奇數(shù)數(shù)列3,5,7,9,11……,所以下面括號(hào)中填的數(shù)字為奇數(shù)列中的第2001個(gè),即4003。

　　16 (東城二中功課)

　　【解】:先進(jìn)次寫后和增加5,第二次寫后的和增加15,第三次寫后和增加45,第四次寫后和增加135,第五次寫后和增加405,……北京小學(xué)網(wǎng)它們的差依次為5,15,45,135,405……為等比數(shù)列,公比為3。它們的和為5+15+45+135+405+1215=1820,所以第六次后,和為1820+2+3=1825。

　　17 (人大附中功課)

　　【解】 (1),11,22,33,…99,這就9個(gè)數(shù)都是必選的,因?yàn)槿绻M成這個(gè)無(wú)窮長(zhǎng)數(shù)的就是1~9某個(gè)單一的數(shù)比如111…11…,只出現(xiàn)11,因此11必選,同理要求前述9個(gè)數(shù)必選。

　　(2),比如這個(gè)數(shù)3737…37…,同時(shí)出現(xiàn)且只出現(xiàn)37和37,這就要求37和73必須選出一個(gè)來(lái)。

　　(3),同37的例子,北京小學(xué)網(wǎng)01和10必選其一,02和20必選其一,……09和90必選其一,選出9個(gè)。

　　12和21必選其一,13和31必選其一,……19和91必選其一,選出8個(gè)。

　　小學(xué)網(wǎng)23和32必選其一,24和42必選其一,……29和92必選其一,選出7個(gè)。

　　………

　　89和98必選其一,選出1個(gè)。

　　如果我們只選兩個(gè)中的小數(shù)這樣將會(huì)選出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45個(gè)。再加上11~99這9個(gè)數(shù)就是54個(gè)。

　　18 (西城實(shí)驗(yàn)功課)

　　19 (101中學(xué)功課)

　　20 (東城二中功課)

　　【解】:先進(jìn)次寫后和增加5,第二次寫后的和增加15,第三次寫后和增加45,第四次寫后和增加135,第五次寫后和增加405,……

　　它們的差依次為5,15,45,135,405……為等比數(shù)列,公比為3。