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1。開普勒第三定律:T2/R3=K(=4π2/GM){R:軌道半徑,T:周期,K:常量(與行星質(zhì)量無關(guān),取決于中心天體的質(zhì)量)}
2。萬有引力定律:F=Gm1m2/r2(G=6。67×10-11N•;m2/kg2,方向在它們的連線上)
3。天體上的重力和重力加速度:GMm/R2=mg;g=GM/R2{R:天體半徑(m),M:天體質(zhì)量(kg)}
4。衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期:V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M:中心天體質(zhì)量}
5。先進(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7。9km/s;V2=11。2km/s;V3
。16。7km/s
6。地球同步衛(wèi)星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半徑}
注:
(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F(xiàn)向=F萬;
(2)應(yīng)用萬有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等;
(3)地球同步衛(wèi)星只能運行于赤道上空,運行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同;
(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變。ㄒ煌矗;
(5)地球衛(wèi)星的較大環(huán)繞速度和較小發(fā)射速度均為7。9km/s。