北京高一數學奇偶函數知識點

　　高中數學知識點比較多而且抽象，如果同學們繼續(xù)使用初中的學習方法，很可能跟不上高中數學的學習進度，不能全面掌握高中數學的知識點，從而對數學產生厭惡情緒。智康1對1高考頻道小編建議同學們可以改變學習策略，一個個知識點抓起。下面是智康小編為大家分享的北京高一數學奇偶函數知識點，希望同學們注意。

　　北京高一數學奇偶函數知識點

　　指數函數的一般形式為：

　�。�1）指數函數的定義域為所有實數的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。

　�。�2）指數函數的值域為大于0的實數集合。

　�。�3）函數圖形都是下凹的。

　�。�4）a大于1，則指數函數單調遞增；a小于1大于0，則為單調遞減的。

　　（5）可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中（當然不能等于0），函數的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

　�。�6）函數總是在某一個方向上無限趨向于X軸，永不相交。

　　（7）函數總是通過（0，1）這點。

　�。�8）顯然指數函數無界。

　　奇偶性

　　注圖：（1）為奇函數（2）為偶函數

　　1、定義

　　一般地，對于函數f（x）

　�。�1）如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f（-x）=－f（x），那么函數f（x）就叫做奇函數。

　�。�2）如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f（-x）=f（x），那么函數f（x）就叫做偶函數。

　�。�3）如果對于函數定義域內的任意一個x，f（-x）=-f（x）與f（-x）=f（x）同時成立，那么函數f（x）既是奇函數又是偶函數，稱為既奇又偶函數。

　　（4）如果對于函數定義域內的任意一個x，f（-x）=-f（x）與f（-x）=f（x）都不能成立，那么函數f（x）既不是奇函數又不是偶函數，稱為非奇非偶函數。

　　說明：①奇、偶性是函數的整體性質，對整個定義域而言

　�、谄�、偶函數的定義域一定關于原點對稱，如果一個函數的定義域不關于原點對稱，則這個函數一定不是奇（或偶）函數。

　　（分析：判斷函數的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關于原點對稱，然后再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f（x）比較得出結論）

　�、叟袛嗷蜃C明函數是否具有奇偶性的根據是定義

　　2、奇偶函數圖像的特征：

　　定理奇函數的圖像關于原點成中心對稱圖表，偶函數的圖象關于y軸或軸對稱圖形。

　　f（x）為奇函數《＝＝》f（x）的圖像關于原點對稱

　　點（x，y）→（-x，-y）

　　奇函數在某一區(qū)間上單調遞增，則在它的對稱區(qū)間上也是單調遞增。

　　偶函數在某一區(qū)間上單調遞增，則在它的對稱區(qū)間上單調遞減。

　　3、奇偶函數運算

　�。�1）兩個偶函數相加所得的和為偶函數。

　　（2）兩個奇函數相加所得的和為奇函數。

　　（3）一個偶函數與一個奇函數相加所得的和為非奇函數與非偶函數。

　　（4）兩個偶函數相乘所得的積為偶函數。

　�。�5）兩個奇函數相乘所得的積為偶函數。

　　（6）一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積為奇函數。

　　以上就是北京高一數學奇偶函數知識點的全部內容了，同學們在學習數學的時候注意循序漸進，將所學知識點融會貫通。如果你想要了解更多高考資訊，請撥打我們的熱線電話：4000-121-121進行咨詢。

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