北京高一數(shù)學(xué)必修1課本集合練習(xí)題

2016-06-15 10:46:54 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　高中數(shù)學(xué)的知識(shí)量大，難度增加，綜合性和系統(tǒng)性強(qiáng)，語(yǔ)言更為抽象，而且教學(xué)速度也比較快，同學(xué)們很難在一節(jié)課上將所學(xué)知識(shí)點(diǎn)掌握，這就需要功課做一些練題目。為了幫助同學(xué)們學(xué)好集合部分，愛智康小編便將北京高一數(shù)學(xué)必修1課本集合練題目分享給同學(xué)們。

北京高一數(shù)學(xué)必修1課本

　　北京高一數(shù)學(xué)必修1課本集合練題目

　　一、選擇題(每小題5分，共20分)

　　1．下列命題中正確的()

　�、�0與{0}表示同一個(gè)集合；②由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，2，1}；③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示為{1，1，2}；④集合{x|4<x<5}可以用列舉法表示．

　　A．只有①和④B．只有②和③

　　C．只有②D．以上語(yǔ)句都不對(duì)

　　【解析】{0}表示元素為0的集合，而0只表示一個(gè)元素，故①錯(cuò)誤；②符合集合中元素的無(wú)序性，正確；③不符合集合中元素的互異性，錯(cuò)誤；④中元素有無(wú)窮多個(gè)，不能一一列舉，故不能用列舉法表示．故選C。

　　【答案】C

　　2．用列舉法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}為()

　　A．{1，1}B．{1}

　　C．{x＝1}D．{x2－2x＋1＝0}

　　【解析】集合{x|x2－2x＋1＝0}實(shí)質(zhì)是方程x2－2x＋1＝0的解集，此方程有兩相等實(shí)根，為1，故可表示為{1}．故選B。

　　【答案】B

　　3．已知集合A＝{x∈N*|－5≤x≤5}，則必有()

　　A．－1∈AB．0∈A

　　C。3∈AD．1∈A

　　【解析】∵x∈N*，－5≤x≤5，

　　∴x＝1，2，

　　即A＝{1，2}，∴1∈A。故選D。

　　【答案】D

　　4．定義集合運(yùn)算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．設(shè)A＝{1，2}，B＝{0，2}，則集合A*B的所有元素之和為()

　　A．0B．2

　　C．3D．6

　　【解析】依題意，A*B＝{0，2，4}，其所有元素之和為6，故選D。

　　【答案】D

　　二、填空題(每小題5分，共10分)

　　5．已知集合A＝{1，a2}，實(shí)數(shù)a不能取的值的集合是________．

　　【解析】由互異性知a2≠1，即a≠±1，

　　故實(shí)數(shù)a不能取的值的集合是{1，－1}．

　　【答案】{1，－1}

　　6．已知P＝{x|2＜x＜a，x∈N}，已知集合P中恰有3個(gè)元素，則整數(shù)a＝________。

　　【解析】用數(shù)軸分析可知a＝6時(shí)，集合P中恰有3個(gè)元素3，4，5。

　　【答案】6

　　三、解答題(每小題10分，共20分)

　　7．選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑霞?/p>

　　(1)由方程x(x2－2x－3)＝0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；

　　(2)大于2且小于6的有理數(shù)；

　　(3)由直線y＝－x＋4上的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是自然數(shù)的點(diǎn)組成的集合．

　　【解析】(1)方程的實(shí)數(shù)根為－1，0，3，故可以用列舉法表示為{－1，0，3}，當(dāng)然也可以用描述法表示為{x|x(x2－2x－3)＝0}，有限集．

　　(2)由于大于2且小于6的有理數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，故不能用列舉法表示該集合，但可以用描述法表示該集合為{x∈Q|2<x<6}，無(wú)限集．

　　(3)用描述法表示該集合為

　　M＝{(x，y)|y＝－x＋4，x∈N，y∈N}或用列舉法表示該集合為

　　{(0，4)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(4，0)}．

　　8．設(shè)A表示集合{a2＋2a－3，2，3}，B表示集合

　　{2，|a＋3|}，已知5∈A且5？B，求a的值．

　　【解析】因?yàn)?∈A，所以a2＋2a－3＝5，

　　解得a＝2或a＝－4。

　　當(dāng)a＝2時(shí)，|a＋3|＝5，不符合題意，應(yīng)舍去．

　　當(dāng)a＝－4時(shí)，|a＋3|＝1，符合題意，所以a＝－4。

　　9．(10分)已知集合A＝{x|ax2－3x－4＝0，x∈R}．

　　(1)若A中有兩個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

　　(2)若A中至多有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

　　【解析】(1)∵A中有兩個(gè)元素，

　　∴方程ax2－3x－4＝0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，

　　∴a≠0，Δ＝9＋16a＞0，即a＞－916。∴a＞－916，且a≠0。

　　(2)當(dāng)a＝0時(shí)，A＝{－43}；

　　當(dāng)a≠0時(shí)，若關(guān)于x的方程ax2－3x－4＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，Δ＝9＋16a＝0，即a＝－916；

　　若關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則Δ＝9＋16a＜0，

　　即a＜－916；

　　故所求的a的取值范圍是a≤－916或a＝0。

　　以上就是北京高一數(shù)學(xué)必修1課本集合練題目的全部?jī)?nèi)容了，希望以上的介紹可以給同學(xué)們帶來(lái)一定的幫助。如果你想要了解更多高考資訊，請(qǐng)咨詢我們的熱線電話：4000-121-121。

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