資訊

上海

課程咨詢: 400-810-2680

預(yù)約高中1對1精品課程(面授/在線),滿足學(xué)員個性化學(xué)習(xí)需求 馬上報名↓

獲取驗證碼

請選擇城市

  • 上海

請選擇意向校區(qū)

請選擇年級

請選擇科目

立即體驗
當前位置:北京學(xué)而思1對1 > 小學(xué)教育 > 小學(xué)數(shù)學(xué) > 正文
內(nèi)容頁banner-一對一體驗

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點:余數(shù)、同余與周期

2016-06-30 15:58:24  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

  余數(shù)、同余與周期


  一、同余的定義:


  ①若兩個整數(shù)a、b除以m的余數(shù)相同,則稱a、b對于模m同余。


 、谝阎齻整數(shù)a、b、m,如果m|a-b,就稱a、b對于模m同余,記作a≡b(modm),讀作a同余于b模m。


  二、同余的性質(zhì):


  ①自身性:a≡a(modm);


 、趯ΨQ性:若a≡b(modm),則b≡a(modm);


 、蹅鬟f性:若a≡b(modm),b≡c(modm),則a≡c(modm);


 、芎筒钚裕喝鬭≡b(modm),c≡d(modm),則a+c≡b+d(modm),a-c≡b-d(modm);


 、菹喑诵裕喝鬭≡b(modm),c≡d(modm),則a×c≡b×d(modm);


 、蕹朔叫裕喝鬭≡b(modm),則an≡bn(modm);


  ⑦同倍性:若a≡b(modm),整數(shù)c,則a×c≡b×c(modm×c);


  三、關(guān)于乘方的準備知識:


 、偃鬉=a×b,則MA=Ma×b=(Ma)b


  ②若B=c+d則MB=Mc+d=Mc×Md


  四、被3、9、11除后的余數(shù)特征:


 、僖粋自然數(shù)M,n表示M的各個數(shù)位上數(shù)字的和,則M≡n(mod9)或(mod3);


 、谝粋自然數(shù)M,X表示M的各個奇數(shù)位上數(shù)字的和,Y表示M的各個偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和,則M≡Y-X或M≡11-(X-Y)(mod11);


  五、費爾馬小定理:如果p是質(zhì)數(shù)(素數(shù)),a是自然數(shù),且a不能被p整除,則ap-1≡1(modp)。

文章下長方圖-小學(xué)寫作范文精選
立即領(lǐng)取中小學(xué)熱門學(xué)習(xí)資料
*我們在24小時內(nèi)與您取得電話聯(lián)系
側(cè)邊圖-1對5課程